21、如图，□ABCD中，M是BC的中点，AM与BD相交于点N，且AM=9，BD=12，AD=10.

求□ABCD的周长和面积.

20、已知，如图所示，地面上有不在同一直线上的A、B、C三点，一只青蛙位于地面的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P₁，第二步从P₁跳到P₁关于B的对称点P₂，第三步从P₂跳到P₂关于C的对称点P₃，第四步从P₃跳到P₃关于C的对称点P₄，以此跳法类推，问青蛙跳完第2004步时在地面上的什么位置？

19、如图，AD是ΔABC的中线，E点在AD上，BE和AC交于点P。若AP＝EP，试判断BE与AC的大小关系，并说明理由。

18、如图所示，ΔABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向三角形外作等边ΔBCD，把ΔABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到ΔECD的位置。若AB＝3，AC＝2。

(1)求∠BAD的度数；

(2)求AD的长。

17、我们已经知道，如果线段MN被点P分成线段MP和PN，且，那么称线段MN被点P黄金分割，点P叫做线段MN的黄金分割点，MP与MN的比叫做黄金比。通过计算可知黄金比为。

若一个矩形的短边与长边之比等于黄金比，则称这个矩形为黄金矩形。

已知图中正方形ABCD的边长为1，请你以AD为短边，用尺规作一

个黄金矩形(要求保留作图痕迹并简要写出做法，不要求证明)。

16、许多几何图形是优美的。对称，就是一种美。请你运用“二个圆、二个三角形、二条线段”在下面方框内设计两幅轴对称图形，并用简练的文字说明这两幅图形的名称(或创意)。

　　　　　　　　　　 名称(或创意)　　　　　　　　　　　　 名称(或创意)

15、在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图5×5的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似(相似比不能为1)，则另一个顶点C的坐标为　　　 ．

14、如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2.用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为________.

13、矩形ABCD中,M是BC边上且与B、C不重合的点,点P是射线AM上的点,若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似,则这样的点有　　　　　 个.

12、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a>b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值是　　　 .

(第13题图)　　　　　　 　　　　(第14题图)　　　　　　　　　　　 (第15题图)