21．(本小题满分12分)

如图，F₁，F₂分别是椭圆 (a>b>0)的左右焦点，M为椭圆上一点， MF₂垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行，

　 (I)求椭圆的离心率；

　 (II)若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠F₁GF₂的取值范围；

　 (Ⅲ)过F₂且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q两点. 若=20，求椭圆的方程.

20．(本题满分12分)

一群猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了，还不过瘾，又吃了两个. 第二天早上又将剩下的桃子吃掉，又吃了两个. 以后每天早上都吃掉前一天剩下的后还要吃两个. 到第七天早上想吃时，只剩下一个桃子了，求第一天共摘了多少个桃子?

19．(本题满分l2分)

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ=|x一2| +| y一x|.

　 (I)求随机变量ξ 的最小值，并求事件“ξ 取得最小值”的概率；

　 (Ⅱ)求随机变量ξ 的分布列和数学期望.

18．(本题满分12分)

已知在等比数列{a_n}中，a_l+a₃=l0，a₂+a₄=20，设c_n=11一log₂ a_2n.

　 (I)求数列{c_n}的通项；

　 (Ⅱ)求数列{c_n}前n项和S_n的最大值.

17．(本题满分l2分)

在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，4cos²一cos2C =，a+b=5，c=.

　 (1)求角C的大小；

　 (2)求ΔABC的面积.

15．若对于任意实数x，有x³=a₀+a_l(x一2)+a₂(x一2)²+a₃(x一2)³ ，则a₂=_________.

为一行写成一个n!行的数阵. 对第i行a_i1，a_i2，…，a_in ，记

b₁= 一a_i1+2a_i2 -3a_i3+…+(一1)ⁿ n a_in，i=l，2，3，…，n!. 例如

1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是l2，所以

b_l+b₂+…+b₆=一l2 +2×12-3×12=一24，那么，在用l，2，3，4，5

形成的数阵中，b_l +b₂ +…+b₁₂₀=______.　

14．若直线l：Ax+By+C=0与⊙M：(x一a)²+(y一b)² = l (M为圆心)相交于P，Q两点

且| PQ | =，则___________.

13．已知函数处连续，则实数a的值为_________.　　　　　　　　　　　

12．若函数y=在R上可导且满足不等式x>－恒成立，且常数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．a>b B．a>b　 C．a<b D．a<b

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

11．已知双曲线 (mn≠0)的离心率为2，且有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．