3、函数y＝2cos²x+1，(x∈R)的最小正周期为　 　　

1、设集合A＝{x|x－1＜0，x∈R}，B＝{x|x²+x－6＜0，x∈R}，则A∩B＝　 　　

21. (本小题满分16分)

若定义在区间D上的函数y＝f(x)对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式≤f()成立，则称函数y＝f(x)为区间D上的凸函数．

(1)证明：定义在R上的二次函数f(x)＝ax²+bx+c(a＜0)是凸函数；

(2)设f(x)＝ax²+x(a∈R，a≠0)，并且x∈［0，1］时，f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数f(x)＝ax²+x(a∈R，a≠0)能否成为R上的凸函数；

(3)定义在整数集Z上的函数f(x)满足：

①对任意的x，y∈Z，f(x+y)＝f(x)f(y)；

②f(0)≠0，f(1)＝2．

试求f(x)的解析式；并判断所求的函数f(x)是不是R上的凸函数说明理由．

盱眙中学2007届第二学期高三数学周练(五)

20．(本小题满分14分)

已知点集，其中，又知点列，为与轴的的交点．等差数列的公差为1，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求出的值；

(Ⅲ)对于数列，设是其前项和，是否存在一个与无关的常数，使，若存在，求出此常数，若不存在，请说明理由．

19.(本小题满分14分)

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点. 　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)判定AC与平面B₁DE的位置关系，并证明;　　

(2)求证：平面B₁DE⊥平面B₁BD;

(3)求二面角B-B₁E-D的大小.

18.(本小题满分14分)

已知直线与双曲线有A、B两个不同的交点.

(1)如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；

(2)是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线对称？试述理由.

17.(本小题满分12分)

　已知向量，，其中．记．

(1)若的最小正周期为，求函数的单调递增区间；

(2)若函数图象的一条对称轴的方程为，求的值．

16.定义:设有限集合,,则 叫做集合的模,记作.若集合,集合的含有三个元素的全体子集分别为,则=__________(用数字作答).

15、在公差为的等差数列中，若是的前项和，则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

14. 如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，

则此正六棱锥的侧面积是________．