15.　在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x²+y²)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　▲　(写出一个即可)．

　(2) 解方程：．

12.　如图所示，直线a∥b，则∠A=　　 ▲　　 度．

22．(本小题8分)

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在

边长为1的小正方形的顶点上.

(1)填空：∠ABC=　　　　 °，BC=　　　　　 ；

(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

24．(本题满分12分)

E、F为ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①

(1)　　　 在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表

长度单位：cm

由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________

(2)　　　 上述(1)中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？

(3)　　　 若将ABCD改为梯形(AB∥CD)其他条件不变，此时(1)中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？(不必说明理由)

8．将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是(　　　)

23．(本题12分)某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…。请你协助他们探索这个问题。

(1)　　　 写出判定扇形相似的一种方法：若_____________________________，则两个扇形相似；

(2)　　　 有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为_________________；

(3)　　　 如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2)，求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径。

18．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形。如　　　　

图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形

已知AB=1，则DE=___________________

10．某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程(　　　 )

(A)　　　　　 (B)

　(C)　　　　　 (D)

22. 图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格. △ABC是格点三角形(顶点在网格交点处), 请你完成下面两个问题:

(1) 在图(1)中画出与△ABC相似的格点△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂, 且△A₁B₁C₁与△ABC的相似比是2, △A₂B₂C₂与△ABC的相似比是.

(2) 在图(2)中用与△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.

嘉兴

19. 2004年12月28日, 我国第一条城际铁路--合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设. 建成后, 合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km, 设计时速是现行时速的2.5倍, 旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h. 求合宁铁路的设计时速.