题目列表(包括答案和解析)
2.已知等差数列的公差为2,若
成等比数列,则
的值为 ( )
A.-4 B.-6 C.-8 D.-10
1.已知命题是 ( )
A. B.
C. D.
22.如图,对每个正整数
,
是抛物线
上的点,过焦点
的直线
角抛物线于另一点
。
(Ⅰ)试证:;
(Ⅱ)取,并记
为抛物线上分别以
与
为切点的两条切线的交点。试证:
;
绝密★★★启用前
21.在平面直角坐标系O
中,直线
与抛物线
=2
相交于A、B两点.
(1)求证:“如果直线过点T(3,0),那么
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
20.设函数的图像与直线
相切于点
。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性。
19.如图,椭圆
=1(a>b>0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=
.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设F、F
分别为椭圆的左、右焦点,M为线段AF
的中点,求证:∠ATM=∠AF
T.
18.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,
AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,
且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM。
(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角。.
17.已知A、B、C是三内角,向量
且
(Ⅰ)求角A
(Ⅱ)若
16.设,函数
有最小值,则不等式
的解集为
。
15.已知变量,
满足约束条件
。若目标函数
(其中
)仅在点
处取得最大值,则
的取值范围为
。
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