题目列表(包括答案和解析)
2.“”是“”的 条件。(答:充分非必要条件)
1.在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,,则△ABC的形状为( B )
A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
22.数列中, (1)求数列的通项公式;
(2)设为的前n项和,并且存在n,使与||同时取得最小值,求的取值范围;
(3)当时,令
20.设的极小值为,其导函数的图像经过点,如图所示,
(1)求的解析式;(2)若对都有恒成立,求实数的取值范围.
21已知P是椭圆C:上异于长轴端点的任意一点,A为长轴的左端点,F为椭圆的右焦点,椭圆的右准线与x轴、直线AP分别交于点K、M,.
(Ⅰ)若椭圆的焦距为6,求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若,求证:.
19. 箱中装有15张大小、重量一样的卡片,每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码,正面号码为的卡片反面标的数字是.(卡片正反面用颜色区分)(1)如果任意取出一张卡片,试求正面数字大于反面数字的概率;(2)如果同时取出两张卡片,试求他们反面数字相同的概率.
18.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且PG=4,AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点. (Ⅰ)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值;
(Ⅱ)求点D到平面PBG的距离; (Ⅲ)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值.
17. 在ΔABC中,已知
(1)求证,a、b、c成等差数列; (2)求角B的取值范围。
16.设函数的定义域为,若存在常数,使||≤对一切实数均成立,则称为函数。给出下列函数:
①;②; ③=; ④;
⑤是R上的奇函数,且满足对一切实数、均有.
其中是函数的序号为 。
15.若正数满足,则的取值范围是__________。
14.把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象,则向量可以是__________。
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