题目列表(包括答案和解析)

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3、培养化归意识,思维的灵活性和严密性;

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2、掌握分数指数幂的运算性质,熟练运用性质进行化简、求值;

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1、理解n资助方根、根式、分数指数幂概念,会对根式、分数指数幂进行互化;

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2.(00年京皖春)如图:设点A,B为抛物线y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点.已知OA⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.

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1.(98年全国)如图:直线l1,l2相交于点M, l1⊥l2 ,点N∊l1,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若ΔAMN为锐角三角形,,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.

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22.(本题满分14分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第

3小题满分6分.

在以为原点的直角坐标系中,点的直角顶点.已知,且

的纵坐标大于零.

(1)求向量的坐标;

(2)求圆关于直线对称的圆的方程;

(3)是否存在实数,使抛物线上总有关于直线对称的两个点?若不存

在,说明理由:若存在,求的取值范围.

高考第一轮复习单元测试(六)

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21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题

满分5分,第2小题满分7分.

  如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要

求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

(1)若最大拱高为6米,则隧道设计的拱

 宽是多少?

(2)若最大拱高不小于6米,则应如何设

 计拱高和拱宽,才能使半个椭圆形隧道的

土方工程量最最小?

(半个椭圆的面积公式为,柱体体积为:底面积乘以高.)

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20.(本小题满分12分)如图,为抛物线的焦点,为抛物线内一定点,为抛物线上一动点,且的最小值为8.  

(1)求该抛物线方程;                    P

(2)如果过的直线交抛物线于两点,            A

,求直线倾斜角的取值范围.        O   F          

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19.(本小题满分12分)已知点为坐标原点.

(1)若点在线段上,且,求的面积;

(2)若原点关于直线的对称点为,延长,且.已知直线经过点,求直线的倾斜角.

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18.(本小题满分12分)已知圆

(1)若为圆上任一点,,求的最大值和最小值;

(2)求的最大值和最小值;

(3)求的最大值.

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