16、已知中心在原点，焦点在y轴上，长轴长等于6，离心率，试问是否存在直线，使与椭圆交于不同两点A、B，且线段AB恰被直线平分？若存在，求出直线倾角的取值范围；若不存在，请说明理由。

15、已知椭圆，直线：，P是上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|²，当P在上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

14、已知椭圆的焦点F₁(-1，0)和F₂(1，0)，直线x=4是椭圆的一条准线，(1)求椭圆的方程；(2)设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F­₁PF₂的值。

13、△ABC中三边长度|AB|、|BC|、|CA|成等差数列，若B、C两点的坐标分别为B(3，0)C(-3，0)，求顶点A的轨迹。

12、已知椭圆的离心率，则a的值等于 _________。

11、到两定点F₁(3，0)，F₂(9，0)的距离和等于10的点的轨迹方程是　　　　　　 。

10、椭圆C与椭圆，关于直线x+y=0对称，则椭圆C的方程是___________________。

9、过椭圆x²+2y²=2的焦点引一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，椭圆的中心为O，则△AOB的面积为 ________________。

8、曲线y=与直线y=k(x-1)+3有交点时，实数k的取值范围是(　 )

A.(-∞，-7]∪(3-，+∞)　　　　 B.[-7，3-]

C. (-∞，-7]∪[1，+∞)　　　　　　 D. [-7，1]

7、椭圆25x²-150x+9y²+18y+9=0的两个焦点坐标是[　 ]

A.(-3，5)(-3，3)　　　　　　　　 B.(3，3)(3，-5)

C.(1，1)(-7，1)　　　　　　　　　 D.(7，-1)(-1，-1)