题目列表(包括答案和解析)
11. 若对非零常数m,函数f(x)满足f(x+m)+f(x-m)=2f(x)cos(x∈R),则f(x)是周期函数,它的一个周期是__________________.
10. 已知等腰梯形的最大边长为13,周长为28,面积为27,则它的最小边长为___________.
9. 对满足不等式|log2p|<2的一切实数p中,使不等式x2+px+1>3x+p都成立的x的取值范围是_______________________.
8. 已知复数z0,z1,z2,…,zn,…满足z0=0,z1=1,zn+1-zn=α(zn-zn-1),α=1+i,n=1,2,…,则在圆|z|=10的内部共含有zn的个数为_____________.
7. 用1和2这两种数字写n位数,其中任意相邻两位不全为1,记n位数的个数为f(n),则f(10)=________________.
6. 在有穷数列{an}中,首项a1=1,末项an=1997(n>3),若公差是自然数,则项数n的所有取值之和是 ( ) A.3504 B.3501 C.1587 D.1997
5. 已知a>,则y=(sinx+a)(cosx+a)的最小值为 ( ) A.a2-a B.(a-1)2 C.(a2-1) D.(a-)2
4. 在空间,从一点O出发引四条射线OA,OB,OC,OD,如果∠AOB=∠BOC=∠DOA=∠AOC=θ,则θ的值为 ( ) A.π-arcsin B.π-arcsin C.π-arccos D.π-arccos
3. 设x1,x2是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的根,若x1是虚数,是实数,则 S=1+的值为 ( ) A.0 B.-998 C.998 D.-997
2. 已知x∈(),给出下列六个不等式 ①sin(sinx)<cos(cosx) ②sin(cosx)<sin(sinx) ③cos(sinx)<cos(cosx) ④cos(sinx)<sin(sinx) ⑤cos(cosx)<sin(cosx) ⑥sin(cosx)<cos(sinx) 其中成立的个数为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
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