22.　　 (本小题满分12分)

已知抛物线的焦点为F，准线为，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

⑴双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为

⑵双曲线C截与直线x-y=0和垂直的直线所得线段AB的长为，并且线段AB的中点恰好在直线x-y=0上。

　若存在，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由。

21.　　 (本小题满分12分)

某种果树至少要培植五年才开始采果，有一农户于1998年初利用边角地种植了一些这种果树，1993年开始采果，当年的产量为156千克，1994年至1998年，连续5年每年的产量平均比上一年增加50﹪还多34千克从1999年起，由于管理等方面的原因导致产量开始下降，且平均每年比上一年减少10﹪，据估计这种情况还会继续下去。

⑴1998年，该农户采得这种水果多少千克？

　⑵如果用表示该农户从1993年起的n()年内采得这种水果的总量，试求出用n表示的的表达式，并据此计算，到2000年底，该农户共采得这种水果多少千克？(精确到1千克)

20.　　 (本小题满分12分)

已知a,b,c,.

⑴若a+c=0,上最大值为2，最小值为，证明：；

⑵若a>0,p，q是满足p+q=1的实数，且对任意的实数x,y均有

，证明：。

19.　　 (本小题满分12分)

如图，在三棱锥A－BCD中，AB，BC，CD两两垂直。　　　　　　　　 A

⑴由该棱锥所有的两个面组成的二面角中，哪些是直二面角？

(要求全部写出，并说明理由)。

⑵若AD与平面BCD所成的角为，AD与平面ABC所成的角为，　B　　　　　　　　　　 D

求二面角B－AD－C的余弦值；

⑶若AD与平面BCD所成的角为，AD与平面ABC所成的角为，且AD＝6　　　　　　　　 C

则当、为何值时，三棱锥A－BCD的体积最大，最大值是多少？

18.　　 (本小题满分12分)

在中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且角A为，，求角C的度数。

17.　　 (本小题满分12分)

已知a>0,且a1,解关于x的不等式

16.　　 设是不重合的两条直线，是不重合的两个平面，给出下列命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是　　　　　.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

15.　　 设数列的前n项和，其中数列是公差为2等差数列且则的值为　

14.　　 某市拟成立一个由6名大学生组成的社会调查小组，并准备将这6个名额分配给本市的3所大学，要求每所大学都有学生参加，则不同的分配方法共有　　　　　　　 种(用数字作答)

13.　　 如果椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，由短轴的一端点与两焦点连结而成的三角形是等边三角形，且,那么椭圆的方程是