题目列表(包括答案和解析)
3.成等差数列的3个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列。那么这三个数的乘积等于( )
(A)210 (B)105
(C)70 (D)35
2.函数的图像是( )
1.已知函数的值域为集合M,函数的值域为集合N,则( )
(A) (B)
(C)M=N (D)
22. (文科 本小题满分14分)
已知函数,若函数图象上任意一点P关于原点对称Q的轨迹恰好是函数的图象
(1)写出函数的解析式;
(2)求不等式的解集。
22. (理科 本小题满分14分)
已知函数的定义域为R,对任意都有且时,
(1)试判断函数的奇偶性;
(2)试判断在区间上,是否有最大值或最小值?如果有,求出其最大值或最小值;如果没有,说明理由;
(3)解关于的不等式
21. (本小题满分14分)
已知A(,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率乘积为
(1)根据k的取值情况,讨论点P的轨迹类型。
(2)若点P的轨迹为焦点在y轴上的椭圆,且下顶点到直线的距离为,求的值。
20. (本小题满分12分)
已知等比数列,求证:对任意,方程都有一个相同的根,且另一个根仍组成一个等比数列。
19. (本小题满分12分)
如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面内作菱形ABCD,其边长为1,,再在平面的上侧,分别以与为底面安装上相同的正三棱锥与。
(1)求证:
(2)求二面角的大小;
(3)求点P到平面的距离
18. (本小题满分12分)
设,与的夹角为,与的夹角为,且,求的值。
17. (本小题满分10分)
一名学生骑自行车上学,从他的家到学校的途中有6个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是
(1)求这名学生首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗的概率:
(2)求这名学生在途中遇到红灯数§的期望和方差。
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