22．(本小题满分14分)

　 数列的前n项和为

　 (Ⅰ)求证：数列是等比数列；

　 (Ⅱ)设数列的公比为f(t)，数列满足的通项公式.

　 (Ⅲ)记求证：

高三月考试卷

21．(本小题满分12分)

　 已知

　 (Ⅰ)若

　 (Ⅱ)设的椭圆经过点Q，当取得最小值时，求此椭圆方程.

20．(本小题满分12分)

　 已知曲线相交于点A，以其上一动点P(x₀,y₀)为切点的直线l与y轴相交于Q点.

　 (Ⅰ)求直线l的方程，并用x₀表示Q点的坐标；

　 (Ⅱ)求

19．(本小题满分12分)

　 有一批种子，每粒发芽的概率为，播下5粒种子，计算：

　 (Ⅰ)其中恰好有4粒发芽的概率；

　 (Ⅱ)其中至少有4粒发芽的概率；

　 (Ⅲ)其中恰好有3粒没发芽的概率.

　 (以上各问结果均用最简分数作答)

18．(乙)(本小题满分12分)

已知ABC-A₁B₁C₁为正三棱柱，D是AC

的中点(如图所示).

(Ⅰ)证明；AB₁//平面DBC₁；

　 (Ⅱ)若AB₁⊥BC₁，BC=2.

　 ①求二面角D-BC₁-C的大小；

　 ②若E为AB₁的中点，求三棱锥E-BDC₁的体积.

18．(甲)(本小题满分12分)

如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

　 (Ⅰ)求的大小(用反三角函数表示)；

　 (Ⅱ)设

　 ①

　 ②OA与平面SBC的夹角(用反三角函数表示)；

　 ③O到平面SBC的距离.

　 (Ⅲ)设

　 ①　　　　　　 .　

　 ②异面直线SC、OB的距离为 　　　　　　　　.

(注：(Ⅲ)只要求写出答案).

17．(本小题满分12分)

的面积

注意：考生在[18甲]、[18乙]两题中选一题作答，如果两题都答，只以[18甲]记分。

16．已知函数的值域为R，且f(x)在(上是增函数，则a的范围是 　　　　　　　　.

15．与双曲线有共同的渐近线，且经过点)的双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离是 　　　　　　　　.

14．函数恒成立，则b的最小值为 　　　　　　　　.