2. 当x₁<0，x₂<0时，有-( x₁+ x₂)=2，即k+1=-2，k=-3…………………………(6分)

Δ=[-4(k+1)]²-16(k²+1)=32k　 ………………………………………………………(7分)

当k =1时，Δ>0符合题意；

当k =-3时，Δ<0舍去。

所以，满足题意的k的值为1………………………………………………………(10分)

解法二：依题意，Δ=[-4(k+1)]²-16(k²+1)=32k≥0，即k≥0………………(2分)

于是x₁+ x₂=k+1>0………………………………………………………………(4分)

又

∴x₁>0，x₂>0……………………………………………………………………(7分)

由| x₁|+| x₂|=2，得x₁+ x₂=2

k+1=2，解得k=1。

所以，满足题意的k的值为1。

1. 当x₁>0，x₂>0时，有x₁+ x₂=2，即k+1=2，k=1无解。

22、(2004年龙岩)已知关于x的方程的两实根x₁、x₂满足：| x₁|+| x₂|=2，试求k的值.

解法一：依题意，，所以x₁与x₂同号……(2分)

21、(连云港市2004)关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是　B

　(A) 　　　(B)≤　　　　 (C)　　　　 (D)≥

20、(连云港市2004)某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为D　　　　　　　　　　　　　　 　

(A) a元　　　　 (B)0.7 a元　 　　(C)1.03 a元　　　 (D)0.91a元　

19、(陕西省2004)解方程：

解:去分母,得

18、(陕西省2004)在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是[　 B ]

A．x²+130x-1400=0　　　　　　　　 B．x²+65x-350=0

C．x²-130x-1400=0　　　　　　　　 D．x²-65x-350=0

17、(绍兴市2004)化简：⑴；⑵若m，n是方程x²－3x+2=0的两个实根，求第(1)小题中代数式的值.

(1)=.

(2)∵ m+n=3，m·n=2， ∴==.

16、(绍兴市2004)已知一元二次方程的两个根满足，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边.若a=c，求∠B的度数.小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答.

(1)　　　 若在原题中，将方程改为，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的的值作怎样的改变？并说明理由.

(2)　　　 若在原题中，将方程改为(n为正整数，n≥2)，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的的值应改为多少(不必说明理由)？

(1)∵　 ∠B=120°，a=c， ∴　 b=a，△=5a²＞0.

又∵ ==.　 ∴ =.

(2)=.

15、(2004年苏州)已知关于x的一元二次方程 ax²+x-a=0　 ( a≠0 )　　　　　

(1)　　　 求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根;

(2)　　　 设x₁、 x₂是该方程的两个根，若∣x₁∣+ ∣x₂∣=4，求a的值。

(1)证明：∵⊿＝1+4a², ∴⊿＞0　 ∴方程恒有两个实数根

设方程的两根为x₁,x₂, ∵a≠0, ∴x₁·x₂= -1＜0

∴方程恒有两个异号的实数根　　

(2)∵x₁·x₂＜0，　　∴∣x₁∣+∣x₂∣＝∣x₁ -　x₂∣＝4　

　x₁+x₂(x₁+x₂)² - 4x₁ x₂＝16　

又∵x₁+x₂＝　-，　∴+4＝16。∴a=±