18.(本题满分12分)已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)＝，sin(A－B)＝。

(1)求证：tanA＝2tanB；

(2)设AB＝3，求AB边上的高。

17.(本题满分12分)已知等差数列{a_n}，a₂＝9，a₅ ＝21。

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)令b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n。

16.下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。

其中，真命题的编号是＿＿＿＿(写出所有真命题的编号)。

15.设中心在原点的椭圆与双曲线2x²－2y²＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是＿＿＿＿。

14.设x，y满足约束条件：，则z＝3x+2y的最大值是＿＿＿＿。

13.已知a为实数，(x+a)¹⁰展开式中x⁷的系数是－15，则a＝＿＿＿＿。

12.在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有

A.56个　　　　B.57个　　　C.58个　　　　D.60个

11.函数y＝sin⁴x+cos²x的最小正周期为

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2

10.已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心O到平面ABC的距离为

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

9.已知向量a、b满足：|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，则|a+b|＝

A.1　　　　　B.　　　　C.　　　　D.