21.　 (本小题满分12分)　

已知函数f(x)=ln(2－x)+ax在(0，1)上是增函数.

(Ⅰ)求实数a的取值范围；　

(Ⅱ)若数列{a_n}满足a₁=c∈(0,1)且a_n+1=ln(2－a_n)+a_n(n∈N*)，证明0＜a_n＜a_n+1＜1;

(Ⅲ)已知a_n存在，求其值.　

20.(本小题满分12分)　

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点，过点A₁、B、M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N.

(Ⅰ)求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；

(Ⅱ)求二面角B-A₁N-B₁的正切值.　

19.(本小题满分12分)　

设数列{a_n}满足下列关系式：a₁=2a(a≠0，a是常数)，a_n=2a－；数列{b_n}满足关系式b_n=.

(Ⅰ)用数学归纳法证明：a_n≠a;

(Ⅱ)证明数列{b_n}是等差数列；

(Ⅲ)求a_n.　

18.(本小题满分12分)　

在袋里装30个小球，其中彩球有：n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球.　

求：(Ⅰ)如果已经从中取定了5个黄球和3个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种？

(Ⅱ)如果从袋里取出3个都是相同颜色彩球(无白色)的概率是，且n≥2，计算红球有几个？

(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率.　

17.(本小题满分12分)　

已知函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点A(0，1)，B(， 1),且当x∈［0, ］时，f(x)取得最大值2－1.

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)是否存在向量m，使得将f(x)的图象按向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出满足条件的一个m;若不存在，说明理由.　

16.　 如图所示，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通. 今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有　　　　 种.　

15.某地一种出租车的车费的计算规定如下：基本车费为7元，行程不足3公里时，只收取基本车费；行程不足5公里时，大于等于3公里的那部分，每增加0.5公里，加收车费0.7元，不足0.5公里按0.5公里计算(如：行程为x公里，在4≤x＜4.5时，车费为7+0.7×3=9.1元；行程大于等于5公里时，大于等于5公里的那部分，每增加0.2公里，加收车费0.4元.如果某人从A地到B地，共付车费11元，那么从A地到B地的行程x的范围是　　　 .　

14.已知f(x)=2x³－6x²+m(m为常数)在［－2，2］上有最大值3，那么此函数在［－2，2］上的最小值为　　　　　 .　

13.不等式x²－(a+1)|x|+a＞0的解集为{x|x＜－1或x＞1，x∈R，则a的取值范围为　　 .

12.设数集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n－≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 D.

第Ⅱ卷 (非选择题　 共90分)