2. 设集合(　　 )

　　 A. 　　　 　B. 　　　　C. 　　　　　　　 　D.

1. 平面直角坐标系中，两点A(cos80°，sin80°)，B(cos20°，sin20°)，则|AB|=(　　 )

　　 A. 　　　　　　 　　　　　B. 　　　　　　 　　　　　 C. 　　　　　　　　 　　　D. 1

(八)排列组合：两个原理(加法原理、乘法原理)的应用。

[典型例题]

　 例1.

　　 分析与解：

　　 显然，这是解对数不等式，方法是化为同底型对数不等式，需要注意的是勿忘“真数>0”。解题时，建议运用等价转化的格式，以使得解题步骤清晰、明朗、简捷；此外，由于要运用对数函数单调性转化不等式，故还需对底数a分类讨论，但不宜太早地分类。

　　 解：

　　 注：解不等式需熟练掌握，它是研究其他问题的重要工具，如求函数定义域、值域，求参数的取值范围等等，也是高考的重点考查内容。

　 例2. △ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足

　　 (I)求角B的度数；

　　 分析与解：

　　 (I)已知等式中含有角A、B、C，所求者为角B，故需把角A、C用B表示出来，转化为只含角B的三角方程，由此可求得角B。

　　 (II)已知a+c=3，欲求a，c，只需再建立一个以a、c为未知数的方程，然后与a+c=3联立，既可求a，b的值，注意到由(I)可知角B大小，由余弦定理，可得到a，c的方程。

　　 解：

　 　注：对三角恒等变形能力的考查通常与解三角形相综合，一方面体现了三角恒等变形的工具性，另一方面，也体现了知识的综合性，需熟练掌握，此外，对三角形恒等变形能力的考查，往往也结合三角函数的性质。例如：

其最小正周期为π。

　　 (I)求实数a，ω的值；

　　 答案：(I)a=1，ω=1；

　 例3.

　　 (I)求{a_n}的通项公式；

　　 分析与解：

　　 这是一道有关数列的基本题，已知条件明确指明{a_n}是等差数列，欲求其通项公式，只需由a₂=1及S₁₁=33，解出首项a₁及公差d即可；而欲证{b_n}是等比数列，只需根据等比

　 　解：(I)设{a_n}公差为d，首项为a₁，则

　　 (II)对任意自然数n，

　　 注：本题不难，但却考查了有关数列的若干重要概念、公式，在考前的复习中，应再多做些此类习题，提高解题的速度与准确。此外，对数列的考查还经常以递推公式为背景考查归纳、探索能力，也常常把数列与函数知识综合考查。

　　 例如：

{a_n}是否为等差数列？请对你的结论给予证明。

　　 答案：

　 例4.

　　 (I)求复数Z；

　　 (II)指出点B的轨迹；

　　 分析与解：

　　 解：

　　 注：复数的运算是高考考查的重点，其几何意义则是另一重点，需正确理解，复数与复平面内点之间的对应关系，复数与向量的对应关系，以及向量的加减运算法则--平行四边形法则及三角形法则。

　 例5. 如图，棱长为1的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中点，

　　 (I)求证：平面B₁DE⊥平面B₁BD；

　　 (II)求二面角B-B₁E-D的余弦值；

　　 (III)求点B₁到平面BDE的距离。

　　 分析：(I)欲证平面B₁DE⊥平面B₁BD，就需根据面面垂直的判定定理，先证线面垂直，尝试发现，图中已有直线皆不合要求，需添加此直线，注意到EB₁=ED(等腰三角形)，取B₁D中点M，则EM⊥B₁D，再继证EM⊥BD即可。

　　 (II)由(I)之证明及三垂线定理，可构造二面角的平面角。

　　 (III)点B₁到平面BDE的距离可看作三棱锥B₁-BDE的面BDE上的高，只需利用“等体积法”求该距离。

　　 (I)证明：取B₁D的中点M，连结EM

　　 ∵△EB₁D中，EB₁=ED，∴△EB₁D为等腰三角形

　　 ∴EM⊥B₁D，注意到点M也是AC₁的中点，

　　 △C₁AC中，E、M分别为两边C₁C，C₁A的中点，

　　 ∴EM∥AC，又AC⊥BD

　　 ∴EM⊥BD，

　　 ∴平面B₁DE⊥平面B₁BD。

　　 (II)由(I)的结论，若过B作BN⊥DB₁于N，则得BN⊥平面B₁ED，

　　 过N作NF⊥B₁E于F，连结BF，由三垂线定理，BF⊥B₁E，

　　 ∴∠BFN是二面角B-B₁E-D的平面角，

　　 (III)设B₁到平面BDE的距离为d，

　 例6.

　　 (I)求双曲线方程；

点坐标为(0，－1)且|AC|=|AD|，求k的取值范围。

　　 分析：(I)要确定双曲线方程，需待定方程中的a²，b²，只需由已知条件列出关于a²，b²的两个方程即可。

弦，若CD中点为P，则易得AP⊥CD，从而可联想到k_AP·k_CD=－1以及中点坐标公式……

　　 解：(I)设双曲线右焦点为(c，0)，(c>0)，

[模拟试题]

(七)解析几何：直线方程(包括斜率、倾斜角)，点到直线的距离，圆锥曲线的方程、性质，直线与圆锥曲线的位置关系，参数方程与极坐标方程(掌握互化公式是解此类题的通法)

(六)立体几何：有关直线、平面的位置关系的定理(要熟练)，证明直线与平面的平行与垂直，计算空间的角(异面直线成角、线面角、二面角)与距离(点线、点面、线面、面面距离)，以及计算多面体或旋转体的表面积、体积。

(五)复数：基本的运算、加减法的几何意义。

(四)三角：正、余弦定理，三角恒等变形、(公式熟、准)、三角函数图象性质、解三角形。

(三)数列：两种基本数列(等差数列与等比数列)，递推关系式、极限、数学归纳法证明、求和。

(二)不等式：解不等式、证明不等式(常用比较法、数学归纳法)

(一)函数：定义域、值域、解析式、判断或证明函数的单调性、奇偶性、反函数、最值、图象。