4．用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是(　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

3．要完成下列2项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况。应采用的抽样方法是( )　　　　　　　

A．①用随机抽样法　　　 ②用系统抽样法　　　　

B．①用分层抽样法　　　 ②用随机抽样法

C．①用系统抽样法　　　 ②用分层抽样法　　　　

D．①、②都用分层抽样法

2．复平面内，复数z=(x²-x-30)+(x²+x-12)i (x∈R)对应的点位于第二象限，则x的取值集合(　 )

A．(-5，+6)　　　　 B．(-4，3)　　　　　 C．Φ　　　　　　　　　　　 D．(-5，-4)∪(3，6)

1．关于函数y=f(x)，下列说法中，正确的是(　 )

A．若f(x)在x＝x₀处连续，则

B．若f(x)在x＝x₀处连续，则f(x)在x＝x₀处可导

C．若f(x)在x＝x₀处有极限，则f(x)在x＝x₀处可导

D．若f(x)在x＝x₀处的导数等于0，则f(x)在x＝x₀处有极值

20.　 (本小题13分)(理科做)已知．

(1)若的定义域为, 求值域；

(2)在区间上是不是单调函数？证明你的结论；

(3)设，若对于在集合中的每一个值，在区间上恰有两个不同的值与之对应，求集合.

(文科做)记函数的定义域为D，若存在使得成立，则称以为坐标的点是函数图像上的“稳定点”．

(1)若函数的图像上有且仅有两个相异的稳定点，试求实数的取值范围；

(2)已知定义在实数集上的奇函数存在有限个稳定点，求证：必有奇数个稳定点．

19.　　 (本小题13分)用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药量残留在蔬菜上．设用单位的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数．

(1)试规定的值，并说明其实际意义．

(2)试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质．

(3)设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．

18.　　 (本小题14分)(理科做)设二次函数，对于任意恒有，．

(1)求证：且．

(2)若函数的最大值为8，求的值．

(文科做)已知函数在区间上的最小值是5，求的值．

17.　　 (本小题14分)定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．

(1)求证：是［－1，1］上的增函数．

(2)证明：当时，．

(3)若对所有，恒成立，求m的取值范围．

16.　　 (本小题12分)定义在上的偶函数满足：当时，单调递减．若，求的取值范围．

15.　　 (本小题14分)已知f (x)＝ (a>0, a≠1)，(1)求f (x)的定义域；(2) 判断f (x)的奇偶性并给予证明；(3)求使f (x)>0的x的取值范围．