题目列表(包括答案和解析)

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8、当则函数的最大值是(   )

 (A)9    (B)81    (C)64      (D)6

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7.设双曲线中,离心率,则两条渐近线的夹角

  θ的取值范围是                                             (   )

    A.        B.        C.       D.

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6.设数列是公比为a(a≠1)首项为b的等比数列,Sn是前n项和,对任意的n∈N,点()                       (   )

    A.在直线上               B.在直线

    C.在直线上                D.在直线

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5.已知顺次成等差数列,则(     )

 (A)有最大值,无最小值      (B)有最小值,无最大值

 (C)有最小值,最大值1    (D)有最小值 -1,最大值1

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4.一张报纸,其厚度为a,面积为b,现将此报纸对折(既沿对边中点的连线折叠)7次,

这时报纸的厚度和面积分别是                                (  )

A.     B.    C.   D.

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3.等比数列{an}中,设a9=-2, 则此数列的前17项之积为(  )。

  (A)216  (B)-216  (C)217  (D)-217

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2.数列中,,又数列是等差数列,则=(   )

 (A)0       (B)      (C)       (D)-1

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1.在数列中,则该数列中相邻两项乘积是负数的项是(   )

 (A)    (B)    (C)    (D)

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4. A有一只放有x个红球,y个白球,z个黄球的箱子(xyz≥0,

),B有一只放有3个红球,2个白球,1个黄球的箱子,两人各自从自

己的箱子中任取一球比颜色,规定同色时为A胜,异色时为B胜.

  (1)用xyz表示B胜的概率;

  (2)当A如何调整箱子中球时,才能使自己获胜的概率最大?

解:(1)显然A胜与B胜为对立事件,A胜分为三个基本事件:

①A1:“A、B均取红球”;②A2:“A、B均取白球”;③A3:“A、B均取黄球”.

(2)由(1)知

于是,即A在箱中只放6个红球时,获胜概率最大,其值为

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3. 把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:

1

3   5

7   9  11

-   -   -   -

   -   -   -   -   -

   设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数。

   (I)若,求的值;

   (II)已知函数的反函数为  ,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为,求数列的前n项和

解:(I)三角形数表中前行共有个数,

   行最后一个数应当是所给奇数列中的第项。

故第行最后一个数是     

因此,使得的m是不等式的最小正整数解。

   由

  

   于是,第45行第一个数是

                              

   (II)

   故                           

   第n行最后一个数是,且有n个数,若将看成第n行第一个数,则第n行各数成公差为-2的等差数列,故

                             

   故

  

   两式相减得:

              

  

                             

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