17.(本小题满分12分)

已知a=，b=,且,=a + b,= a - b ,记的面积为函数 (其中为坐标原点) .

(1)求函数的的表达式;

(2) 求函数=m+3的最大值与最小值.

18(本小题满分12分)

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．

求证：(1)平面PAC⊥平面PBD；

(2)求PC与平面PBD所成的角；

(3)在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？若存在，请加以证明，并求此时二面角A-ED-B的大小；若不存在，请说明理由．

　19 (本小题满分12分)

　　 设函数，其中为常数。

　　 (I)解不等式；

　　 (II)试推断函数是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，说明理由。20．(本小题共12分)

已知等差数列{a_n}的第2项为8，前10项的和为185。

(I)求数列{a_n}的通项公式；

(II)若从数列{a_n}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2ⁿ项，…，按取出顺序组成一个新数列{b_n}，试求数列{b_n}的前n项和S_n；

(III)设T_n=n(9+a_n)，试比较S_n与T_n的大小，并说明理由。

试推断函数是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，说明理由。

16．设函数f(x)=sin(wx+)(w＞0，－＜＜，给出以下四个论断：

①它的周期为π；　　　 ②它的图象关于直线x=对称；

③它的图象关于点(，0)对称；　　 ④在区间(－，0)上是增函数．

以其中两个论断为条件，另两个论断作结论写出你认为正确的一个命题：

________________________________________________________________________．

15．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列五个命题：

①若，则；②若，则；③若，则；④若， 共面，则；⑤若，则.则以上命题中,是真命题的是　　　　 .

14．有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面相内切，第二个球与正方体各条棱相切，第三个球过正方体各顶点，则这三个球的面积之比为___________．

13. 已知实数x，y满足不等式组，那么目标函数的最大值是______________。

12．已知椭圆+y²=1(a>1)的两个焦点为F₁、F₂，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|·|PF₂|的值为

A．1　　　 　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

11．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹是　

A．线段B₁C　

B．线段BC₁　

C．BB₁中点与CC₁中点连成的线段　

D．BC中点与B₁C₁中点连成的线段　

10. 已知O是△ABC所在平面上一点，若＝，则O是△ABC的(　　 )

A. 垂心　　　　　　　　　　　 B. 重心　　　　　　　　 C. 外心　　　　　　　 D. 内心

9. 直线是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点 　　　 的圆，被直线分成弧长为2∶1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是　　　 (　　 ) 　　 (A).　　　　　 (B).　　　　　 (C).　　　　 (D).

8．已知抛物线y=ax²的焦点为F，准线l与对称轴交于点R，过抛物线上一点P(1，2)作PQ⊥l，垂足为Q，则梯形PQRF的面积为

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．