22. (本小题满分14分)已知是定义在(-,+)上的偶函数,且满足,当时, =-2(x-3)²+4.

(1)　　　 当时,求的解析式；

(2)　　　 若矩形ABCD的两个顶点A、B在x轴上,C、D在函数y=(0≤x≤2)的图象上,求矩形ABCD面积的最大值.

21.(本小题满分12分)

随着我国加入WTO,某企业决定从甲、乙两种畅销产品中选择一种进行投资生产,打入国际市场已知投资生产这两种产品的有关数据如下表(单位:万美元)

	年固定成本	每件产品成本	每件产品 销售价	每年最多生产的件数
甲产品	30	a	10	200
乙产品	50	8	18	120

其中年固定成本与生产的件数无关,a为常数,且4≤a≤8另外,年销售x件乙产品时需上交0.05x²万美元的特别关税.

(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y₁,y₂与生产相应产品的件数之间的函数关系式；

　　 (2)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；

(3)　　 如何决定投资可获最大年利润?

20.(本小题满分12分)已知Rt△OAB的三顶点O、A、B都在抛物线上(如图),OAOB.

(1)　　 若直线OA的斜率为2,|AB|=,求抛物线C的方程；

(2)　　 若A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),求证:x₁x₂与y₁y₂均为定值.

19. (本小题满分12分)在等差数列中,首项a₁=1,数列满足,且.

(1)　　 求数列的通项公式:

(2)求证:.

18. (本小题满分12分)如图所示的一个几何体中,底面ABCD是矩形,AB=9,BC=8,EF∥平面ABCD,且EF=3,EA=ED=FB=FC=13.

(1)　　 求异面直线AE与CF所成的角；

(2)　　 求二面角F－BC－D的大小；

17. (本小题满分12分)已知复数A、B、C是△ABC的内角

(1)求A:　　　　　 (2)求sinB+sinC的取值范围

16. 已知直线m平面a,直线n平面,给出下列命题:

　 ①a∥ 　mn;　 ②a 　m∥n;　 ③m∥n a;　 ④mn a∥;

　 其中正确命题的序号是　　　　　　 .(要注:把正确命题的序号都填上)

15. 我国于2003年10月15日成功发射载入“神舟五号”宇宙飞船,杨利伟随飞船绕地球习行了14圈,飞船飞行的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点距地面200千米,远地点距地面350千米,若地球半径为6371千米,则此椭圆的离心率为 　　　　　　　.

14. 若展开式中x的一次项是第6项,则n的值是 　　　　　　　.

13. 函数的反函数是: 　　　　　　　　　　　　　　　.