5、如图：第n个图形是由正边“扩展”而来，…)。则第个图形中共有______________个顶点。

4、一个热气球在第一分钟时间里上升了25米高度，在以后的每一分钟时间里，它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80%，这个热气球最多能上升____________米

3、某纺织厂的一个车间有n (n＞7,台织布机，编号分别为1，2，3，……，n，该车间有技术工人n 名，编号分别为1，2，3，……，n。定义记号，如果第名工人操作了第台织布机，此时规定＝1，否则＝0。若第7台织布机有且仅有一人操作，则……+＝______；若+……+＝2说明：_______

2、如图，五角星魅力无穷，一动点由A处按图中数字由小到大的顺序依次运动，当第一次运动结束回到A处时，数字为6，按此规律无限运动，则数字2004应在(　 )

A、B处　　　 B、C处　　　 C、D处　　　 D、E处

1、如右图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n项和为。则＝______

12、对任意函数，可按右图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：

①输入数据，经过数列发生器输出；

②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端，再输出，并依次规律继续下去。现定义。

(1)若输入＝，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；

(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初试数据的值；

(3)若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数n，均有，求的取值范围。

挑战高考

11、某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年为第一年)的利润为500)万元(n为正整数)

(1)设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元(须扣除技术改造资金)，求，的表达式。

(2)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

10、电器城有一个体户，一月初向银行贷款10万元作开店资金，每月底获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底需交房租和所得税为该月所得金额(含利润)的10%，每月生活费和其它开支3千元，余款作为资金全部投入再营业，如此继续，那么到这一年年底，这位个体户有现款多少元(假设没有赊销)？若银行贷款的年利率为25%，则这位个体户还清银行贷款后，纯收入还有多少？

9、某村镇1992年的人口为1万人，人均住房面积为5m²,若该村镇每年人口的平均增长率为1%，欲使2002年底人均住房面积达10m²,那么每年平均需新建住房________m²

8、某工厂产量第一年比上一年增加了x%，第二年又增加了m%，为使连续三年的平均增长率为n%，则第三年比第二年应再增加_________________