22、(14分)抛物线的准线与轴的交点为M，过点M作直线交抛物线于A、B两点。

(Ⅰ)求线段AB中点的轨迹方程；

(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交对称轴于点求证：；(Ⅲ)若直线的斜率依次取时，线段AB的垂直平分线与抛物线对称轴的交点依次是，当时，求

21、(13分)某城市为了改变交通状况，需进行路网改造，已知原有道路个标段(1个标段是指一定长度的机动车道)，拟增建个标段的新路和个道路交叉口，与满足关系，其中为常数。设新建1个标段的平均造价为万元，新建1个道路交叉口的平均造价是新建1个标段的平均造价的倍，越大，路网越通畅。记路网的堵塞率为，它与的关系为。

(1)写出新建道路交叉口的总造价(万元)与的函数关系；

(2)若要求路网的堵塞率，而且新建道路标段为原有道路标段数的25%，求新建的个标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比P的取值范围(用表示)；

(3)当时，在(2)的假设下，要使路网最通畅，且造价比P最高时，问原有道路标段为多少个？

20、(12分)已知数列中，。数列的前项和。(1)求数列的通项公式。(2)求数列的前项和。

19、(13分)向量设两个向量、，满足、的夹角为。

(1)求和；(2)若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围。

18、(12分)已知函数，且

(1)求函数的解析式及其单调递增区间；

(2)把的图象按向量平移，所得图象正好关于轴对称，求的最小正值。

17、(12分)已知点P是以原点为中心，焦点在轴上的椭圆C上的一点，P到椭圆的左焦点的距离是3，到左准线的距离是5。(1)求椭圆C的方程；(2)求以椭圆C的焦点为顶点、长轴上的顶点为焦点的双曲线E的方程。

16、实数满足约束条件，目标函数当时取最大值，则的取值范围是　　　　　　

15、当参数任意取值时，由曲线上的点在直角坐标平面上所形成的区域的面积是　　　　　

14、已知函数在上是减函数，若对于，有，且，则与的大小比较关系是　　　　　　

13、已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆上一点Q使得的面积为，则的值为