5、条件甲：χ²+y²≤4，条件乙：χ²+y²≤2χ，那么甲是乙的(　　 )

A、充分必要条件　　 　　　　　　B、必要不充分条件

C、充要条件　　　　 　　　　　　D、既不充分也不必要条件

　 　 　 6、△ABC中，D为BC的中点，已知=， =，则在下列向量中　　 与同向的向量是(　　 )

A、　 　　　　　　　　B、　

　C、　 　　　　　　　　　D、

4、下列函数中周期是2的函数是(　　 )

A、y=2cos²χ－1　　 　　　　　　　　B、y=sin2χ+cos2χ

　 C、y=tan()　　　 　　　　　D、

3、由a₁=1，d=3确定的等差数列{}，当=298时，序号n等于(　 )

A、99　 　　　　　　B、100 　　　　　　　C、96　 　　　　　　D、101

2、已知集合A={χN│－≤χ≤}，则必有(　　 )

A、-1A　 　　　　　B、OA　 　　　　　　C、A　 　　　　D、2A

1、当1＜m＜3时，复数z=2+m在复平面上对应的点位于(　　 )

A、第一象限 　　　　B、第二象限　 　　　C、第三象限 　　　　D、第四象限

命题：谭亚英　 审题：梁国铭

说明：考试时间为120分钟，满分150分。请把答案填在答题卷上，否则不给分。)

20．(本题满分14分)

已知椭圆与直线x+y-1=0相交于两点A、B，椭圆的离心率为e

(1)　 当椭圆的右准线方程为x=3,e=时，求AB的长度及AB中点的坐标；

(2)　 当，并且(O为坐标原点)时，求椭圆长轴长的取值范围。

19．(本题满分14分)

已知函数，正数数列满足a₁=1,，n∈N^*，

(1)证明：a_n≤2；

(2)证明：a_n+1≥a_n；

(3)求的通项公式。

18．(本题满分14分)

已知函数f(x)＝x³+ax²+bx+c在x＝－与x＝1时都取得极值

(1)　 求a、b的值与函数f(x)的单调区间

(2)　 若对xÎ[－1，2]，不等式f(x)<c²恒成立，求c的取值范围。

17．(本题满分14分)

在梯形ABCD中，AB=BC=2，AD=4，∠CBA=∠BAD=90°，沿对角线AC将ΔABC折起，使点B在平面ACD内的射影O恰在AC上

(1)求证：AB⊥平面BCD；

(2)求异面直线BC与AD所成的角。