题目列表(包括答案和解析)
17.(本小题满分12分)某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5, 整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):
(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率;
(Ⅱ)平均有多少家煤矿必须整改;
(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率.
解:(Ⅰ).每家煤矿必须整改的概率是1-0.5,且每家煤矿是否整改是相互独立的.
所以恰好有两家煤矿必须整改的概率是
.
(Ⅱ).由题设,必须整改的煤矿数服从二项分布B(5,0.5).从而
的数学期望是
E=
,即平均有2.50家煤矿必须整改.
(Ⅲ).某煤矿被关闭,即该煤矿第一次安检不合格,整改后经复查仍不合格,所以该煤矿被关闭的概率是,从而该煤矿不被关闭的概率是0.9.由题意,每家煤矿是否被关闭是相互独立的,所以至少关闭一家煤矿的概率是
文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)如图3,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,
记∠CAD=,∠ABC=
.
(1).证明 ;
(2).若AC=DC,求
的值.
解:(1).如图3,,
即.
(2).在中,由正弦定理得
由(1)得,
即.
1]1. [1]2. 5 [1]3.
[1]4.
15.
,
21.(本小题满分14分)
已知椭圆, 抛物线
, 且
的公共弦
过椭圆
的右焦点 .
(Ⅰ) 当, 求
的值, 并判断抛物线
的焦点是否在直线
上;
(Ⅱ)
是否存在的值, 使抛物线
的焦点恰在直线
上? 若存在, 求出符合条件的
的值; 若不存在, 请说明理由 .
答案: DADAB DACCB
20.(本小题满分14分)
对1个单位质量的含污物体进行清洗, 清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:
为
, 要求清洗完后的清洁度为
. 有两种方案可供选择, 方案甲: 一次清洗; 方案乙: 分两次清洗. 该物体初次清洗后受残留水等因素影响, 其质量变为
. 设用
单位质量的水初次清洗后的清洁度是
, 用
单位质量的水第二次清洗后的清洁度是
,
其中是该物体初次清洗后的清洁度.
(Ⅰ)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量, 并比较哪一种方案用水量较少;
(Ⅱ)若采用方案乙, 当为某固定值时, 如何安排初次与第二次清洗的用水量, 使总用水量最小? 并讨论
取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
19.(本小题满分14分)
已知函数, 数列
满足:
,
证明 (Ⅰ) ; (Ⅱ)
.
18. (本小题满分14分)
如图4, 已知两个正四棱锥的高分别为1和2,
(Ⅰ)
证明: ; (Ⅱ) 求异面直线
所成的角;
(Ⅲ)
求点到平面
的距离.
17. (本小题满分12分)
某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检), 若安检不合格, 则必须整改. 若整改后经复查仍不合格, 则强制关闭.
设每家煤矿安检是否合格是相互独立的, 且每家煤矿整改前合格的概率是, 整改后安检合格的概率是
,
计算(结果精确到);
(Ⅰ) 恰好有两家煤矿必须整改的概率;
(Ⅱ) 平均有多少家煤矿必须整改;
(Ⅲ) 至少关闭一家煤矿的概率 .
16. (本小题满分12分)
如图3, 是直角
斜边
上一点,
.
(Ⅰ)证明: ; (Ⅱ)若
,求
的值.
15. 如图2, , 点
在由射线
, 线段
及
的延长线围成的区域内
(不含边界)运动, 且,则
的取值范围是__________; 当
时,
的取值范围是__________.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com