题目列表(包括答案和解析)

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17.(本小题满分12分)

在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如右表:

(Ⅰ)在答题卡上完成频率分布表,并在给定的坐标系中画出频率分布直方图;

(Ⅱ)估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概率是多少;

(Ⅲ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是1.32)作为代表. 据此,估计纤度的期望.

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16.(本小题满分12分)

已知△ABC的面积为3,且满足0≤≤6,设的夹角为θ.

(Ⅰ)求θ的取值范围;

(Ⅱ)求函数f(θ)=2sin2的最大值与最小值.

分  组
频  数

4

25

30

29

10

2
合  计
100

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15.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,yt的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为        .

(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过    小时后,学生才能回到教室.

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14.某篮球运动员在三分线投球的命中率是,他投球10次,恰好投进3个球的概率   . (用数值作答)

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13.设变量xy满足约束条件则目标函数2x+y的最小值为       .

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12.复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则有序实数对(a,b)可以是     .(写出一个有序实数对即可)

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11.已知函数y=2x-a 的反函数是y=bx+3,则 a=       ;b=       .

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10.已知直线(a,b是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有

A.60条         B.66条        C.72条        D.78条

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9.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则的概率是

A.          B.         C.       D

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8.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且,则使得为整数的正整数n的个数是

A.2         B.3           C.4          D.5

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