2．双曲线两焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，直线PF₁，PF₂倾斜角之差为

则△PF₁F₂面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．16　　　　　　　　 B．32　　　　　　　　 C．32　　　　　　　　　　　 D．42

1．已知为三角形的一个内角，且=表示(　　 )

　　　 A．焦点在x轴上的椭圆　　　　　　　　　　　　　 B．焦在点y轴上的椭圆

　　　 C．焦点在x轴上的双曲线　　　　　　　　　　　 D．焦点在y轴上的双曲线

22．(共13分)

已知数列中，，其前n项和为S_n，满足，且。数列的满足。

(I)求数列、的通项a_n与b_n；

(II)若记为数列的前n项和，求证：。

成都市2006届高中毕业班第一次诊断性检测题

21．(共12分)

某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润万元。当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资，在未来10年的前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润万元。问从10年的累积利润看，该规划方案是否可行？

20．(共12分)

已知向量、t为正实数，。

(I)若，求k的最大值；

(II)是否存在k、t使得？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。

19．(共14分)

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中点。

(I)求异面直线PD、AE所成的角；

(II)在平面PAD内求一点F，使得EF⊥平面PBC；

18．(共11分)

已知ΔABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c,b<a<c且。求sin2A的值。

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

17．(共12分)

甲、乙两人参加一项智力测试。已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题。规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。

(I)求甲乙两人均通过测试的概率；

(II)求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。

16．如图，棱长为3的正三棱柱内接于球O中，则球O的表面积为　　　　 　　　。

15．若角、满足<<<，则的取值范围是 　　　　　　　　　。