20. (14分)己知函数

①　　 若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析式.

② 命题P：函数f(x)在区间上是增函数；命题Q：函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求的取值范围.

③ 在②的条件下，比较f(2)与3-lg2的大小.

21(14分)设点集，点在

L中，p₁ 为L与y轴的交点，数列的前n项和S_n=n² .

⑴求数列的通项公式.　

⑵若，计算.　

⑶ 设函数，足否存在 ，使得f(k+10)=3f(k)，

　若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

望城县第一中学2006届高三第三次月考数学试卷

命题：陈国军　 时量：120分钟　 总分150分(第1卷)客观题(理)

18．( 12分)己知向量=()，=()，=(3，0).①若，且都为锐角，求的值.

②若，且求的值.

。

19，(14分)某工厂有容量为300吨的水塔一个，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂生活和生产用水。已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W(吨)与时间(单位：小时，定义早上6时=0)的函数关系式为，水塔的进水量有10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时的进水量增加10吨，若某天水塔原有水100吨，在供水同时打开进水管。

　　 (1)设进水量选用第级，写出在时刻水的存有量；

　　 (2)问进水量选择第几级，既能保证该厂用水(水塔中水不空)又不会使水溢出。

(注：存有量=进水量－用水量+原有量，用水量=生活用水量+工业用水量。)

16、(14分)已知M(2, 1), N (1, +a)　 (x,a∈R, a是常数)，

且 y = 　(O是坐标原点).

①求y关于x的函数关系式 y = f ( x ) ，

②若x∈［,］时，f ( x ) 的最小值为2，求a的值，并求f(x)的最小正周期.

③在②下说明f (x)()的图像可由y=2sin2x()的图像经过怎样的变换而得到。

11.____________, 12._____________, 13.____________；14____________，15.________________

22．(本题满分14分)已知函数= (>0)

(Ⅰ)证明：函数在区间(0，+∞)上是单调递增函数；

(Ⅱ)若在[m，n](其中m>0)的值域是[m，n]，求a的取值范围；

(Ⅲ)解关于的不等式.

唐山市开滦一中2005–2006学年度第二次月考

21．(本题满分12分)已知数列的前项和为，数列满足：，

前项和为，设.()

(Ⅰ) 求数列的通项公式；

(Ⅱ)求证：数列是单调递减数列；

(Ⅲ)若对时，总有成立，求正整数的最小值.

20．(本小题满分12分) 已知圆M：，直线L：，过直线上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，边AB过圆心M，且B、C在圆M上.

(Ⅰ) 当点A的横坐标为4，求直线AC的方程；

(Ⅱ)求点A的横坐标的取值范围.

19．(本小题满分12分)在中，．

(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若的面积为时，求的值．

18． (本小题满分12分)　 已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B，(、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数．

(Ⅰ) 求k、b的值;

(Ⅱ) 当x满足时，求不等式恒成立时的取值范围．