题目列表(包括答案和解析)
1.已知,则集合中元素的个数是┄┄( )
A. B. C. D.不确定
22、已知上是减函数,且。
(1)求的值,并求出和的取值范围。
(2)求证。
(3)求的取值范围,并写出当取最小值时的的解析式。
21、(本小题满分14分)
已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且 8x f(x)4(x2+1) 对恒成立
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)利用函数g(x)= 的定义域为D,构造一个数列{xn},方法如下:
对于给定的定义域中的x1,令x2= g(x1),x3=g(x2),…,xn= g(xn-1),…
在上述构造过程中,如果xi(i=1,2,3,…)在定义域D中,构造数列的过程继续下去;如果xi不在定义域中,则构造数列的过程停止.
如果X1=,请求出满足上述条件的数列{xn}的集合M={x1,x2,…,xn}
19.(本小题满分14分)
已知点A(7,0)在曲线上,且曲线C在点A处的切线与直线垂直,又当时,函数有最小值.
(I)求实数a,b,c的值;
(II)设函数的最大值为M,
求正整数的值,使得成立.
20(本小题满分14分)
函数是定义域为R的偶函数,且对任意的,均有成立.当时,
(1)当时,求的表达式;
(2)若的最大值为,解关于x的不等式.
18. (本小题满分14分)
通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,
讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随
后学生的注意力开始分散. 设表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律(
越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析得知:
(1)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(2)有一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么
老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?若能,老师如何安排讲解时
间;若不能,说明理由.
17、(本小题满分12分)
已知函数=,(a为正常数),
且函数与的图象在y轴上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)求函数-的单调递增区间.
16、(本小题满分12分)
设函数,不等式的解集为,
试求不等式的解集
14、已知函数的图象如图,则不等式的解集为 。
15已知x∈N*,f(x)= ,其值域设为D,给出下列数值:-26,-1,9,14,27,65,则其中属于集合D的元素是_________.
(写出所有可能的数值)
13、已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],且,那么函数的定义域是_____________________
12、设{1,2,3,4,5,6},A与B是的子集,若={1,3,5},则称
(A,B)为“理想配集”,所有“理想配集”的个数是 .
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