题目列表(包括答案和解析)
7.将函数图象沿轴向左平移一个单位,再沿轴翻折,得到的图象,则( )
A. B. C. D.
6.在各项均为正数的等比数列中,若,则等于( )
A. B. C. D.
5.若定义在区间内的函数满足,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
4.条件,条件,则是的┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( )
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知函数,那么 的值为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( )
A. B. C. D.
2.已知数列是等差数列,且则数列的公差等于┄┄┄┄┄( )
A.1 B.4 C.5 D.6
1.已知全集,集合,集合,则集合等于┄┄( )
A.{3,4,5} B.{3,5} C.{4,5} D.
20.解:⑴ ∵
∴ 由题意
……① 3分
∵有极值,∴方程有两个不等实根.
……②
由①、②可得,.
故实数a的取值范围是 6分
⑵存在, 7分
由⑴可知,令,
x |
|
x1 |
|
x2 |
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
单调增 |
极大值 |
单调减 |
极小值 |
单调增 |
时,取极小值, 9分
则, 或,
若,即,则(舍) 11分
若,又,,
, ,
,
∴存在实数a =,使得函数的极小值为1. 14分
19.解:⑴ 当时,有,是偶函数
2分
由得,
又得, 5分
6分
⑵ 当时,有,
任取且
8分
, 即
在上是减函数. 10分
⑶ 由于在上是减函数,在上是减函数
当时,有,
当时,有,
当时,有, 13分
当时,方程在上有实数解. 14分
18.解:⑴
解得.(或利用对称性求解) 3分
⑵ 由⑴,
. 7分
⑶
9分
解得 13分
的取值范围是:. 14分
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