题目列表(包括答案和解析)
8、已知函数f(x) = 2x-x,则使得数列{}(n∈N)成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为 .
7、已知函数的值域为R,且f(x)在(上是增函数,则a的范围是 .
6、在一个棱长为的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为_______________cm .
5、设等比数列的前n项和为,前n+1项的和为,=______.
4、过双曲线的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于M、N两点,交y轴于P
点,则有的定值为类比双曲线这一结论,在椭圆(a>b
>0)中,是定值 A. B. C. D.
3、从-3,-2,-1,1,2,3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系
数,则确定不同椭圆的个数为 A .17 B. 18 C. 19 D. 20
2、设奇函数上是增函数,且若函数对所有
的都成立,当时,则t的取值范围是
A. B.
C. D.
1、由方程 确定的函数y = f (x)在(-∞,+ ∞)上是
A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数
14、(本题满分12分)
(文)解:(1)直线l过点(3,-)且方向向量为
……………………………………(4分)
(2)设直线,
由……………………………………………………(7分)
将,
整理得
|
由①2/②知 ……………………………………(12分)
又因此所求椭圆方程为:…(14分)
(理)解:(1)直线l过点(3,-)且方向向量为
化简为:…………(4分)
(2)设直线
交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),和x轴交于M(1,0)
由………………………………………………(7分)
将
…………………………………………①
|
由②2/③ 知:32b2=(4b2+5a2)(a2-1)…………………………………………(10分)
化为………………………………………………④
对方程①求判别式,且由△>0
即
化简为:………………………………………………⑤ 12分
由④式代入⑤可知:又椭圆的焦点在x轴上,
则由④知:
因此所求椭圆长轴长2a范围为( 14分
13、(本题满分16分)
解:(Ⅰ)连结PB。∵线段BQ的垂直平分线与AQ交于点P,
∴|PB|=|PQ|,又|AQ|=6,
∴|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6(常数)。 …2分
又|PA|+|PB|>|AB|,从而P点的轨迹T是中心在原点,以A、B为两个焦点,长轴在x轴上的椭圆,其中,2a=6,2c=4,
∴椭圆方程为 …6分
(Ⅱ)当直线l与x轴垂直时,MN的中点为R(2,0)
直线RS的纵截距t =0 …7分
当直线l与x轴不垂直时,设其斜率为k,
点、、。
由,消去y整理得:
…9分
∴,
则
直线RS的方程为。
令x=0,可得直线RS的纵截距。
如果k=0,则t=0;
如果k≠0,则。
∵
当且仅当时,等号成立。 …14分
∴或
综上可知,所求t的取值范围是。 …16分
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