题目列表(包括答案和解析)
26.一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?
25.有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包.小明用刀在它的上表面、前面和右侧表面沿虚线各切两刀(如图1),将它切成若干块小正方体形面包(如图2).
(1)小明从若干块小面包中任取一块,求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率;
(2)小明和弟弟边吃边玩.游戏规则是:从中任取一块小面包,若它有奇数个面为咖啡色时,小明赢;否则,弟弟赢.你认为这样的游戏规则公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使之公平.
24.取一张矩形纸进行折叠,具体操作过程如下:
第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图一所示。
第二步:再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点B?,得Rt△AB?E,如图二所示。
第三步:沿EB?线折叠得折痕EF,如图三所示,利用展开图四探究。
(1)△AFE是什么三角形?证明你的结论。
(2)对于任一矩形,按照上述方法是否能折出这种三角形?请说明理由。
23.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长若为18m,
(1)这个矩形长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
(2)若墙长仅有4m,如何利用此墙使围得的菜园面积最大?最大面积是多少?
22.平行四边形内任意一点和它的各顶点连线,将四边形分成四个三角形.求证:相对两个三角形面积和等于另两个三角形面积和.
21. 已知正比例函数经过点.(如图所示)
(1)求这个正比例函数的解析式.
(2)该直线向上平移3个单位,求平移后所得直线的解析式.
20.已知=,求的值.
19.计算:(-)0+()-2+-9tan300.
18.已知?ABC中,∠C=900,三边为,若关于x的方程的两根平方和为12,则= 。
17.如右图,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是__________.
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