5．　 已知m,n是两条不重合的直线，α,β是不重合的平面，则下列命题中正确的是

A、　　　 若α∩β=m, m∥n,n∥α,则n∥β

B、　　　 若n ⊥α,mβ,α⊥β,则 m∥n

C、　　　 若m∥n, mα，n⊥β,则α⊥β

D、　　　 若m∥α, n∥β，α∥β,则m∥n

4．　 对函数f(x)=ax+bx+c　 (a≠0)，作x=h(t)的代换，总不改变函数f(x)的值域的代换是

A、h(t)=10　 B、h(t)=t　　 C、h(t)=sint　　 D、h(t)=logt

3．　 在等差数列{ a}中， a+a+a=27，则S=

A、　　　 B、198　　　 C、99　　　 D、不能确定

2．　 设z=2-i，z=1+3i,则复数z=+的虚部为

A、1　　 B、2　　　　 C、-1　　　 D、-2

1．　 设U为全集，非空集合A,B满足AB，则下列集合中为空集的是

A、 A∩B　　　 B、A∩CB　　 C 、B ∩CA　　 D CA∩CB

22．(本小题满分14分)

设H是的外心，，O为坐标原点，动点G满足：,且

(1)求顶点C的轨迹E的方程；

(2)过点作直线l与曲线E相交于M, N两点，定点，若连接并延长

分别交直线于两点，两点的横坐标之积是否为定值？

如果是，加以证明；如果不是，请说明理由．

2006年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试

21．(本小题满分12分)

　 若在直角坐标平面第一象限内，点的坐标满足，并且x, y都大于 的整点(横、纵坐标均为整数)的个数记为．

(1)求并写出数列的通项公式(不要求证明)；

(2)设数列满足：，求．

20．(本小题满分12分)

如图， 正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为4，

侧棱长为2，动点P在AA₁上运动，动点Q在底面

ABCD内运动，且PQ=2 ．

(Ⅰ)求证：BD⊥AA₁C₁C平面；

(Ⅱ)求线段PQ的中点M所围成图形的面积；

(Ⅲ)若，当四面体的体积

最小时，求二面角的大小．

19．(本小题满分12分)

已知不等式的解集是．

(Ⅰ)求m，t的值；

(Ⅱ)若函数在区间是单调增函数，求a的取值范围．

18．(本小题满分12分)

　 小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品(不重复得奖)，小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，，，且每个问题回答正确与否相互独立．

　 　(Ⅰ)求小王过第一关但未过第二关的概率；

(Ⅱ)求小王所获奖品价值为3000元时的概率．