题目列表(包括答案和解析)

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5.已知实数a、b满足等式,下列五个关系式:

  ① 0<a<b<1;② 0<b<a<1; ③  a=b;④ 1<a<b;⑤  l<b<a.

  其中不可能成立的关系式有

   A.1个       B.2个      C.3个     D.4个

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4.若函数f (x)= e xsin x,则此函数图象在点(4,f (4))处的切线的倾斜角为

   A.       B.0       C.钝角     D.锐角

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3.函数在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为,最大值与最小值之积为,则a等于

   A.2        B.      C.2或    D.

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2.已知复数=a+i,z2=1+a 2 i,若是实数,则实数a的值等于

   A.1        B.-1     C.-2      D.2

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1.已知集合M={y| y=x+1},N={(x,y)|x 2 +y 2 =1},则MN中元素的个数是

   A.0        B.1      C.2       D.多个

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22.(本题满分18分)已知点A(0,1), xy Î Rm≥2,设为直角坐标平面内xy轴正方向上的单位向量,若向量

(1)求动点M (x, y )的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线;

(2)设直线ly = x - 3与点M的轨迹交于BC两点,问是否存在实数m,使得•= ?若存在,求出m的值;若不存在,试说明理由。

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21.(本题满分16分)已知数列的前n项和为

(1)求数列的通项公式;

(2)设,如果对一切正整数n都有,求t的最小值。

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20.(本题满分14分)某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与存款利率成正比,比例系数为,贷款的利率为6%,又银行吸收的存款能全部放贷出去。

(1)若存款的利率为,试分别写出存款数量及银行应支付给储户的

利息与存款利率之间的关系式;

(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大收益?

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19.(本题满分14分)已知正四棱柱中,AB=2,,E为BC的中点,F为直线

上动点。

(1)求异面直线所成角的大小;

(2)(理)当F为的中点时,求二面角的大小

(文)当F为的中点时,求直线AF与平面所成角的大小(用反三角函数表示);

(3)证明:当点F在线段上移动时,三棱锥的体积是一个定值,并求出这个定值。

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18.(本题满分12分)已知三个顶点分别是A(3,0)、B(0,3)、C

其中

(1)若,求角的值;

(2)若,求的值。

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