题目列表(包括答案和解析)
8.若的值是 ( )
A. B. C. D.
7.等差数列不是常数列,它的第2,3,6项顺次成等比数列,这个等比数列的公比是
( )
A.4 B.3 C.2 D.
6.函数在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为( )
A. B. C.2 D.4
5.化简等于 ( )
A. B. C.- D.2
4.数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n+1,则= ( )
A.171 B.21 C.10 D.161
3.给出下列四个命题,其中正确的命题是 ( )
A.函数在其定义域中是减函数
B.函数的最小正周期是π
C.函数上是增函数
D.函数是奇函数
2.若α=20°,β=25°,则的值为 ( )
A.1 B.2 C. D.1+
1.若角α的终边落在直线y=的值等于 ( )
A.0 B.2 C.-2 D.2tanα
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a, b∈R).
(Ⅰ)若a=1,函数f(x)的图象能否总在直线y=b的下方?说明理由;
(Ⅱ)若函数f(x)在[0,2]上 是增函数,x=2是方程f(x)=0的一个根,求证:f(1)≤-2;
(Ⅲ)若函数f(x)图象上任意不同两点的连线的斜率小于1,求实数a的取值范围.
21.(本小题满分12分)
设x、y∈R,在直角坐标平面内,a=(x,y+2),b=(x,y-2),且|a|+|b|=8.
(Ⅰ)求点M(x , y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,若以AB为直径的圆过坐标原点,求直线l的方程.
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