题目列表(包括答案和解析)
2. 已知向量,,,,且,则实数x的值等于 A. B. C. D.
1. 设U为全集,集合A,B是其子集,则图中阴影部分表示的集合为 A.∁UB B.∁UB C.∁UB D.∁UA∁UB
22. (本大题满分12分)定义在区间(0,+∞)上的函数f (x)满足对任意的实数x、y都有. (1)求f (1)的值; (2)若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证:; (3)若,求证:f (x)在(0,+∞)上为增函数.
21.
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20. (本大题满分12分)从4月1日开始,有一新款服装投入某商场销售,4月1日该款服装仅销售出20件,第二天销售出25件,第三天销售出40件,以后,每天售出的件数分别递增15件,直到日销售量达到最大,然后每天销售的件数分别递减10件.到月底该服装共销售出2 850件. (1)4月几号该款服装日销售量最大?其最大值是多少? (2)按规律,当该商场销售此服装超过1 300件时,社会上就流行,而日销售量连续下降,当日销售量低于100件时,则流行消失,问:该款服装在社会上流行是否超过10天?说明理由.
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19. (本大题满分12分)数列{an}的前n项和为Sn,已知. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{cn}满足,数列{cn}的前n项和为Tn,求Tn; (3)张三同学利用第(2)题中的Tn设计了一个程序流程如图,但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去,而无法结束).你是否同意李四同学的观点?请说明理由.
18. (本大题满分12分)已知,1),,0),其中>0,又函数f (x) 是以为最小正周期的周期函数,当x∈[0,]时,函数f (x)的最小值为-2. (1)求f (x)的解析式; (2)写出函数f (x)的单调递增区间; (3)将函数f (x)的图象沿向量m平移后可以得到一个偶函数的图象,请写出一个符合条件的向量m.
17. (本大题满分12分)已知关于x的不等式的解集为M. (1)当a = 4时,求集合M; (2)若3M且5M,求实数a的取值范围.
16. 设,,,……, (n∈N),则f2006(x) = ▲ .
15. 函数f (x) = lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上是单调递增函数,则a的取值范围是 ▲ .
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