21.(本小题满分12分)如图, , 是双曲线C的两焦点, 直线是双曲线C的右准线, A₁, A₂双曲线C的两个顶点, 点P是双曲线C右支上异于A₂的一动点, 直

线A₁P,A₂P交双曲线C的右准线分别于M, N两点.

(1) 求双曲线C的方程;

(2) 求证: 是定值.

20.(本小题满分12分)已知

(1)当时, 求证在内是减函数;

(2)若在内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.

19.(本小题满分12分)用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下: 用x单位量的水清洗一次以后, 蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比为.(1) 试解释的实际意义;

(2) 现有单位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2份后清洗两次. 哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少? 请说明理由.

18.(本小题满分12分)如图, 已知直三棱柱, ABC-A₁B₁C₁的侧棱长为2, 底面△ABC是等腰直

角三角形, 且∠ACB＝90°, AC＝2, D是AA₁的中点.

(1) 求异面直线AB和C₁D所成的角 (用反三角函数表示);

(2) 若E为AB上一点, 试确定点E在AB上的位置, 使得A₁E⊥C₁D;

(3) 在(2)的条件下, 求点D到平面B₁C₁E的距离.

17.(本小题满分12分)已知函数的图象(部分)如图所示.

(1) 求函数的解析式;

(2) 若函数的图象按向量平移后得到函数的图象, 求向量m

16. 甲、乙两名蓝球运动员投蓝的命中率分别为与, 设甲投4球恰好投进3球的概率为,乙投3球恰好投进2球的概率为.则与的大小关系为　　 　　　　　　　.

15. 若函数的定义域和值域都是, 则实数a等于　　　　 .

14. 已知球O的一个截面的面积为, 球心O到这个截面的距离为1, 则该球的体积为　　　 .

13. 某地区有A, B, C三家养鸡场, 鸡的数量分别为12000,8000,4000只, 为了预防禽流感, 现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情, 则从A, B, C三家鸡场分别抽取的个体数为　　　　　 ,　　　　　 ,

　　　　　 .

12. 已知点, 又是曲线上的点, 则　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A. 　　　　　　　　B. 　

C. 　　　　　　　　　D.