题目列表(包括答案和解析)

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18.(本小题满分12分)二次函数f(x)满足f(0)=1.

(1)   求f(x)的解析式;

(2)   在区间上,y= f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.

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17.(本小题满分12分)判断y=1-2x3 在(-)上的单调性,并用定义证明。

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16.设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数,给出下列函数:

①f(x)=0;   ②f(x)=x2;   ③f(x)=(sinx+cosx);   ④f(x)=

⑤f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。

则其中是F函数的序号是___________________

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15.若对于任意a[-1,1], 函数f(x) = x+ (a-4)x + 4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是              .

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14.设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f (4)=0,则f-1(4)=    .

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13.已知a,b为常数,若   .

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12.设定义域为R的函数f(x)满足,且f(-1)=,则f(2006)的值为                          (   )

    A.-1           B.1            C.2006           D.

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11.已知函数是定义在上的奇函数,当时,

的图象如图所示,则不等式的解集是   (   )

    A. 

    B.

C.   

D.

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10.已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x).那么F(x)                   (    )

      A.有最大值7-2,无最小值      B. 有最大值3,最小值-1 

C.有最大值3,无最小值         D.无最大值,也无最小值

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9.设函数|| + b+ c 给出下列四个命题:

①c = 0时,y是奇函数          ②b0 , c >0时,方程0 只有一个实根

③y的图象关于(0 , c)对称        ④方程0至多两个实根

  其中正确的命题是                           (   )

A.①、④     B.①、③     C.①、②、③    D.①、②、④

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