24．(本小题满分10分)用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．

(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图(1)，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．

(2)当直角三角尺的两直角边分别与的延长线、的延长线相交于点时，(如图(2))，你在(1)中得到的结论是否还成立？请说明理由．

23．(本小题满分10分)某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程(米)与时间(分钟)的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：

(1)最先到达终点的是　　　　　 队，比另一队领先　　　　　　 分钟到达；

(2)在比赛过程中，甲队的速度始终保持为　　　　　　　　　 米/分；而乙队在第　　 　　　 分钟后第一次加速，速度变为　　 　　 　　　 米/分，在第　　　　 分钟后第二次加速；

(3)图中点的坐标是　　　　　 　　　 ，点的坐标是　　　　 　　　 ．

(4)假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继

续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．

(2)喜欢人数频率最高的蔬菜是　　，且频率为　　　；

(3)请根据各统计图中的数据，补全图(1)、(2)中的统计图；

(4)根据上述统计的结果，请你为食堂的进货提出一条合理化的建议．

建议：

22．(本小题满分10分)售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：

(1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．

(2)请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天至少要消费多少个鸡蛋才不会浪费？

21．(本小题满分8分)

如图，图(1)是某中学初三(A)班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图．解答下列问题：

20．(本小题满分7分)已知：如图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，

过C作CE∥AB，且AE⊥CE．求证：BD=AE．

19．(本小题满分7分)已知，求的值．

18．如图所示，某校宣传栏(图中的AB)后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小惠站在宣传栏中间位置的垂直距离3米处(点C处)，正好看到两端的树干，其余4棵均被挡住，那么宣传栏的长为　　　　 米．(不计宣传栏的厚度)

17．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律写出第七个数据是______．

16．已知：如图，⊙O的半径为1，PA切⊙O于A，OP交⊙O于B，且PA=，则阴影部分的面积S=____________．

15．如图，是小顺制作的一个圆锥形纸帽的示意图，则围成这个纸帽的纸的面积为　 　　．