题目列表(包括答案和解析)
26.(本小题满分12分)如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向,以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形的OABC两边分别交于点M 、N(点M在点N的上方).
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设△OMN的面积为S,直线l运动的时间为t,试
求S与t的函数关系式;
(3)在题(2)的条件下,t为何值时,△OMN的面积S最大?最大面积是多少?
25.(本小题满分12分)某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.
(1)为了使平均每月有10000元的销售利润,这种书包的售价应定为多少元?
(2)10000元的利润是否为最大利润?如果是,请说明理由:如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价为多少元?
(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可以获得利润.
24.(本小题满分10分)用两个全等的正方形和拼成一个矩形,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合,且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转.
(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时,如图(1),通过观察或测量与的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论.
(2)当直角三角尺的两直角边分别与的延长线、的延长线相交于点时,(如图(2)),你在(1)中得到的结论是否还成立?请说明理由.
23.(本小题满分10分)某地举行龙舟赛,甲、乙两队在比赛时,路程(米)与时间(分钟)的函数图象如图所示,根据函数图象填空和解答问题:
(1)最先到达终点的是 队,比另一队领先 分钟到达;
(2)在比赛过程中,甲队的速度始终保持为 米/分;而乙队在第 分钟后第一次加速,速度变为 米/分,在第 分钟后第二次加速;
(3)图中点的坐标是 ,点的坐标是 .
(4)假设乙队在第一次加速后,始终保持这个速度继
续前进,那么甲、乙两队谁先到达终点?请说明理由.
(2)喜欢人数频率最高的蔬菜是 ,且频率为 ;
(3)请根据各统计图中的数据,补全图(1)、(2)中的统计图;
(4)根据上述统计的结果,请你为食堂的进货提出一条合理化的建议.
建议:
22.(本小题满分10分)售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”顾客甲:“我店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”乙顾客:“我家买了两箱特价的鸡蛋,结果18天后,剩下的20个鸡蛋全坏了.”请你根据上面的对话,解答下面的问题:
(1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗?说明理由.
(2)请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋,假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天,那么甲店里平均每天至少要消费多少个鸡蛋才不会浪费?
21.(本小题满分8分)
如图,图(1)是某中学初三(A)班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图.解答下列问题:
20.(本小题满分7分)已知:如图,等边三角形ABC中,D为AC边的中点,
过C作CE∥AB,且AE⊥CE.求证:BD=AE.
19.(本小题满分7分)已知,求的值.
18.如图所示,某校宣传栏(图中的AB)后面2米处种了一排树,每隔2米一棵,共种了6棵,小惠站在宣传栏中间位置的垂直距离3米处(点C处),正好看到两端的树干,其余4棵均被挡住,那么宣传栏的长为 米.(不计宣传栏的厚度)
17.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按照这种规律写出第七个数据是______.
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