24．(2005年沈阳)如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：

　 方案一：； 方案二：.

经测量得千米，千米，千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°.

　 已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米.

　 ⑴求出河宽AD(结果保留根号)；

⑵求出公路CD的长；

⑶哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.

23．(2005年扬州)若一个矩形的短边与长边的比值为(黄金分割数)，我们把这样的矩形叫做黄金矩形。

(1)操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中，以短边AD为一边作正方形AEFD；

(2)探究：在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；

(3)归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论(不需要证明)。

22．(2005年黄冈)蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽30cm的长条形桌面。现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求。(只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得4分，设计出两种再加1分)

21．(2005年宜昌)小明按下面的方法作出了∠MON的平分线：

①反向延长射线OM；

②以点O为圆心，任意长为半径作圆，分别交∠MON的两边于点A、B，交射线OM的反向延长线于点C； ③连接CB； ④以O为顶点，OA为一边作∠AOP＝∠OCB．

(1)根据上述作图，射线OP是∠MON的平分线吗？并说明理由．

(2)若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当∠MON＝60°、OF＝10时，求AE的长．

20．(2006年晋江)如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、A_n分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为(　　 )

A．cm²　　　 B．cm² C．cm² D． cm²

19．(2006年舟山)假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方(包括右上、右下)爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如，密封爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法.问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法(　　 )

A.7　　　 　B.8 　　　　C.9　　　 　D.10

18．(2006年吉林)如图，把边长为的正方形的局部进行图①-图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是(　)

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

17．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是 　(　　　 )

A．50°　　 B．60°　　 C．70°　　 D．80°

16．(2006年泰州)在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是(　　　 )

15．(2006年嘉兴)如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：

①先以点A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；

②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°；

③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针旋转90°．其中，能将△ABC变换成△PQR的是　 (　)

A．①②　　　　　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　　 D．①②③