3．线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，则线段AC的长是______．

[提示]

分点C在AB的延长线上或点C在AB上两种情形．

[答案]

10 cm或2 cm．

[点评]

(1)当点C在AB延长线上时，如图，则AC＝AB+BC＝6+4＝10(cm)；

(2)当点C在AB上时，如图，则AC＝AC－BC＝6－4＝2(cm)，点有位置不同，故应有两种情形．

15．

[点评]

一条线段上有4个点，则共有5+4+3+2+1条线段；若线段上再增加一个点，即有5个点，则共有6+5+4+3+2+1条线段；若一条线段上有n个点呢？则有(n+1)+n+(n－1)+…+3+2+1＝条线段，每增加一个点，就增加(n+1)条线段．

2．如图，线段AB上有C、D、E、F四个点，则图中共有_____条线段．

[提示]

方法一：可先把点A作为一个端点，点C、D、E、F、B分别为另一个端点构成线段，再把点C作为一个端点，点D、E、F、B分别为另一个端点构成线段……依此类推，数出所有线段求和，即得结果．

方法二：先数出相邻两点间线段的条数，再数出中间隔一点或隔二点、或隔三点……数出各种情况线段的条数，将它们相加，即得结果．

[答案]

1．过平面内的三个点中的每两个画直线，最少可画____条直线，最多可画_____条直线．

[提示]

分三点在一条直线上和三点不在同一条直线上两种情况．

[答案]

1，3．

8．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角……………………………………(　　 )

[提示]

“互补”即两角和为180°．想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？

[答案]

×．

[点评]

两角互补，这里的两角有两种情形，如图：

图(1)　　　　　 图(2)

因此，互补的两个角中，可能有一个是钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想，“分类讨论”是数学中重要的思想方法之一．

7．互余且相等的两个角都是45°的角…………………………………………(　　 )

[提示]

“互余”即两角和为90°．

[答案]

√．

[点评]

设相等的两个角为x°，由“互余”得，2x＝90，∴ x＝45(度)，以正确的计算为依据，也是作判断题的方法之一．注意，角度是一个带单位的数．设未知数时，未知量带单位，则列式中即可不用带单位．这与解其他类型的应用题格式相同．

6．角的边的长短，决定了角的大小．

[提示]

角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关．

[答案]

×．

[点评]

我们在现实生活中看到的直线或射线，其实大多数以线段的形式出现的，所以在运用直线或射线概念时，千万别忘了它们的几何意义，否则就要出错．

5．两条射线组成的图形叫做角……………………………………………………(　　 )

[提示]

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．

[答案]

×．

[点评]

“角”的构成有两个条件：①有公共端点；②两条射线组成的图形．两者缺一不可，按题中的叙述，可以画出这样的图形(如下图)，显然这个图形不是角．

4．两条直相交，只有一个交点……………………………………………………(　 　)

[提示]

两条不同的直线，如果它们有一个公共点，我们就说它们相交，若两条直线相交，有两个公共点，那么根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，则这两条直线实际上是同一条直线了．同样两条不同的直线不能有三个或更多的公共点．

[答案]

√．

3．连结两点的线段，叫做这两点间的距离…………………………………………(　　 )

[提示]

连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．

[答案]

×．

[点评]

“线段”表示的是“图形”，而“距离”指的是线段的“长度”，指的是一个“数”，两者不能等同．