题目列表(包括答案和解析)
8.一个三位数,若百位上的数为x,十位上的数为y,个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍,则这个三位数是_______________.
[提示]将各数位上的数乘相应的位数,再求和.
[答案]100 x+10 y+2(x-y).
7.当m=_______时,方程x+2y=2,2x+y=7,mx-y=0有公共解.
[提示]先解方程组,将求得的x、y 的值代入方程mx-y=0,或解方程组
[答案],m=-.[点评]“公共解”是建立方程组的依据.
6.若|3a+4b-c|+(c-2 b)2=0,则a∶b∶c=_________.
[提示]由非负数的性质,得3 a+4 b-c=0,且c-2b=0.再用含b 的代数式表示a、c,从而求出a、b、c 的值.[答案]a=-b,c=2b;a∶b∶c=-2∶3∶6.
[点评]用一个未知数的代数式表示其余的未知数,是一种常用的有效方法.
5.已知等式y=kx+b,当x=2时,y=-2;当x=-时,y=3,则k=____,b=____.
[提示]把x、y 的对应值代入,得关于k、b 的二元一次方程组.
[答案]k=-2,b=2.[点评]通过建立方程组求解待定系数,是常用的方法.
4.若方程组的解是,则a=__,b=_.[提示]将代入中,原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组,再解之.[答案]a=-5,b=3.
3.已知,是方程x+2 my+7=0的解,则m=_______.[提示]把代入方程,求m.[答案]-.
2.在(1),(2),(3)这三组数值中,_____是方程组x-3y=9的解,______是方程2 x+y=4的解,______是方程组的解.[提示]将三组数值分别代入方程、方程组进行检验.[答案](1),(2);(1),(3);(1).[点评]方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解.
1.已知二元一次方程=0,用含y 的代数式表示x,则x=_________;
当y=-2时,x=___ ____.[提示]把y 作为已知数,求解x.[答案]x=;x=.
5.一汽车在a小时内走x千米,用同样的速度,b分钟可以走 千米.
4.如果-3 是分式方程 的增根,则a= ;
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