24. 如图，已知直线L与◎○相切于点A，直径AB=6，点P在L上移动，连接OP交◎○于点C，连接BC并延长BC交直线L于点D，　　　　

(1)　　　 若AP=4， 求线段PC的长(4分)

(2)　　　 若ΔPAO与ΔBAD相似，求∠APO

的度数和四边形OADC的面积(答

案要求保留根号)(6分)

解：

23.　　　 已知：如图7，P是正方形ABCD

内一点，在正方形ABCD外有一点E，

满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP，

(1) 求证：△CPB≌△AEB；

(2) 求证：PB⊥BE；

(3) 若PA∶PB＝1∶2，∠APB＝135°,

求cos∠PAE的值.

22、

　如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)　　　 若AB=6，求线段BP的长；(6分)

(2)　　　 观察图形，是否有三角形与ΔACQ全等？并证明你的结论，(4分)

解：

21.质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取.　　 (要求写出具体的操作步骤)

20. 如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F.

(1)　　 求证：AB是⊙O的切线；

(2)　　 若△ABO腰上的高等于底边的一半，且，求的长.

19. 如图8，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，

△A’B’C’和△A’’B’’C’’关于直线EF对称。

(1)　　　 画出直线EF；

(2)　　　 直线MN与EF相交于点O，∠BOB’’

　 与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系是

18. 先化简，再求值：，其中，

17. 解方程：。

16. 计算:(1)

15. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点

称为整点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整

点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四

条边上的整点个数共有_________个．