题目列表(包括答案和解析)

 0  45144  45152  45158  45162  45168  45170  45174  45180  45182  45188  45194  45198  45200  45204  45210  45212  45218  45222  45224  45228  45230  45234  45236  45238  45239  45240  45242  45243  45244  45246  45248  45252  45254  45258  45260  45264  45270  45272  45278  45282  45284  45288  45294  45300  45302  45308  45312  45314  45320  45324  45330  45338  447348 

2. 某市按以下标准收取水费:用水不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨,则超过部分按每吨1.5元收费。某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费(   )

    A. 20元         B. 24元         C. 30元         D. 36元

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1. 如果a与-2的和为0,那么a是(   )

    A. 2            B.           C.          D. -2

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    中考导航一

   

    中考大纲要求一

   

    中考导航二

   

    中考大纲要求二

   

    中考导航三

   

    中考大纲要求三

   

    中考导航四

   

    中考大纲要求四

   

[典型例题]

  例1. 若关于x的一元一次方程的解是,则k的值是(   )

    A.           B. 1        C.          D. 0

    答案:B

  例2. 一元二次方程的两个根分别为(   )

    A.            B.

C.           D.

答案:C

  例3. 如图所示,O是原点,实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C,则下列结论错误的是(   )

    A.      B.        C.          D.

    答案:B

  例4. 把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(   )

   

    答案:A

  例5. 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒的广告每播一次收费0.6万元,30秒的广告每播一次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次,则电视台在播放时收益最大的播放方式是(   )

    A. 15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次

B. 15秒的广告播放2次,30秒的广告播放4次

C. 15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次

D. 15秒的广告播放3次,30秒的广告播放2次

答案:A

  例6. 锦州市疏港快速干道(锦州至笔架山)于2006年8月正式通车。届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34km缩短至28km,设计时速是现行时速的1.25倍,汽车运行时间将缩短0.145小时,求疏港快速干道的设计时速。

    解:设现行时速是x千米/时,则疏港快速干道的设计时速是1.25x千米/时。

    根据题意,得

    解这个方程,得x=80

    经检验,x=80是所列方程的根

1.25×80=100(千米/时)

    答:疏港快速干道的设计时速是100千米/时。

  例7. 晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆,用300万元也可以购进A型轿车8辆,B型轿车18辆。

    (1)求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元?

    (2)若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元,销售1辆B型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案?在这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元?

    解:(1)设A型号的轿车每辆为x万元,B型号的轿车每辆为y万元。

    根据题意,得

    解得:

    答:A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元、15万元。

    (2)设购进A种型号轿车a辆,则购进B种型号轿车(30-a)辆。

    根据题意,得

    解此不等式组得

    ∵a为整数,∴a=18,19,20

    ∴有三种购车方案

    方案一:购进A型号轿车18辆,购进B型号轿车12辆;

    方案二:购进A型号轿车19辆,购进B型号轿车11辆;

    方案三:购进A型号轿车20辆,购进B型号轿车10辆。

    汽车销售公司将这些轿车全部售出后:

    方案一获利(万元);

    方案二获利(万元);

    方案三获利(万元)

    答:有三种购车方案,在这三种购车方案中,汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元,20.7万元,21万元。

[模拟试题]

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    熟练地解决方程与不等式相关的问题

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    通过对方程与不等式基础知识的复习,解决中考中常见的问题。

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方程与不等式

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(二)不等式与不等式组    2不等式   

3不等式(组)           

1、几个概念:不等式(组)、不等式(组)的解集、解不等式(组)

2、不等式:

(1)怎样列不等式:

1.掌握表示不等关系的记号

2.掌握有关概念的含义,并能翻译成式子.

 (1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算.

 (2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语.

例题:用不等式表示:

①a为非负数,a为正数,a不是正数

解:

②  

 

 (2)8与y的2倍的和是正数;

 (3)x与5的和不小于0;

 

 (5)x的4倍大于x的3倍与7的差;

 

解:

(2)不等式的三个基本性质

不等式的性质1:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c

推论:如果a+c>b,那么a>b-c。

不等式的性质2:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

不等式的性质3:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc。

(3)   解不等式的过程,就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式

步骤:(与解一元一次方程类似)

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一

(注:系数化一时,系数为正不等号方向不变;系数为负方向改变)

例题:①解不等式  (1-2x)>

解:

②一本有300页的书,计划10天内读完,前五天因各种原因只读完100页.问从第六天起,每天至少读多少页?

解:

(4)在数轴上表示解集:“大右小左”“”

(5)写出下图所表示的不等式的解集

                

            

3、不等式组:求解集口诀:同大取大,同小取小,交叉中间,分开两边

例题:①

不等式组




数轴表示
 
 
 
 
解集
 
 
 
 

例题:如果a>b,比较下列各式大小

(1)  ,(2)   ,(3) 

(4)  ,(5) 

[05黄岗]不等式组的解集应为(  )

 A、  B、  C、 D、≥1

④求不等式组2≤3x-7<8的整数解。

解:

课后练习:

1、下面方程或不等式的解法对不对?

(1)由-x=5,得x=-5;(   )

(2)由-x>5,得x>-5;(   )

(3)由2x>4,得x<-2;(   )

(4)由-≤3,得x≥-6。(   )

2、判断下列不等式的变形是否正确:

(1)由a<b,得ac<bc;(   )

(2)由x>y,且m0,得-<;(   )

(3)由x>y,得xz2 > yz2;(   )

(4)由xz2 > yz2,得x>y;(   )

3、把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分3个,那么多8个;如果前面每人分5个,那么最后一人得到的苹果不足3个,问有几个孩子?有多少只苹果?

辅导班方程与不等式资料答案:

例题:.解方程:

(1)解:(x=1)           (x=1) 

(3)[05湘潭]  解:    (m=4 )

例题:

①、解下列方程:

解:  (1)( x1= 0   x2= 2 )   (2) (x1= 3√5   x2= -3√5  )

(3)(x1=0   x2= 2/3)   (4)(x1= - 4   x2= 1)

(5)( t1= - 1   t2= 2 )  (6)(x1= - 4+3√2   x2= - 4-3√2  )

(7)(x1=(3+√15)/2   x2= ( 3-√15)/2  )

(8)(x1= 5   x2= 3/13)

② 填空:(1)x2+6x+( 9 )=(x+ 3 )2

(2)x2-8x+(16)=(x-4 )2

(3)x2+x+(9/16 )=(x+3/4 )2

例题.①.   ( C )    ② B  ③.(A)

(4)根与系数的关系:x1+x2=,x1x2=

例题:(  A )

例题:[05泸州]解方程组  解得:    x=5

                         y=2

[05南京]解方程组    解得:      x=2

                          y=1

[05苏州]解方程组:   解得:   x=3

                        y=1/2

[05遂宁课改]解方程组:   解得 :  x=3

                         y=2

[05宁德]解方程组:  解得:  x=3

                          y=6

例题:①、解方程:的解为 (  x= -1  ) 

根为  (x= 2)

②、[北京市海淀区](  D  )

(3)、( A )                        

例题:①解:设船在静水中速度为x千米/小时

     依题意得:80/(x+3)=  60/(x-3)   解得:x=21   答:(略)

②解:设乙车速度为x千米/小时,则甲车的速度为(x+10)千米/小时

  依题意得:450/(x+10)=400/x

   解得x=80  x+1=90      答:(略)

③解:设原零售价为a元,每次降价率为x

依题意得:a(1-x )²=a/2   解得:x≈0.292  答:(略)

④[05绵阳]解:A=6/5  B= -4/5

⑤解:A

⑥解:三个连续奇数依次为x-2、x、x+2

依题意得:(x-2)² + x² +(x+2)²  =371  解得:x=±11

当x=11时,三个数为9、11、13;

当x= -11时,三个数为 -13、-11、-9   答(略)

⑦解:设小正方形的边长为x  cm依题意:(60-2x)(40-2x)=800  解得x1=40 (不合题意舍去)

  x2=10   答(略)

例题:用不等式表示:①a为非负数,a为正数,a不是正数

解: a≥0   a﹥0   a≤0

②   解:(1)2x/3 -5<1   (2)8+2y>0   (3)x+5≥0

(4)x/4 ≤2  (5)4x>3x-7  (6)2(x-8)/ 3 ≤ 0

例题:①解不等式  (1-2x)>

解得:x<1/2

②解:设每天至少读x页

依题意(10-5)x + 100 ≥ 300  解得x≥40  答(略)

(6)写出下图所表示的不等式的解集

x -1/2           

  x0            

例题:① ②

例题:如果a>b,比较下列各式大小

(1)   ,(2)   ,(3)  

(4)  ,(5)           

③[05黄岗]( C )

④求不等式组2≤3x-7<8的整数解。解得:3≤x<5

课后练习:

1、下面方程或不等式的解法对不对?

(5)由-x=5,得x=-5;( 对  )

(6)由-x>5,得x>-5;(错   )

(7)由2x>4,得x<-2;(  错  )

(8)由-x≤3,得x≥-6。(对   )

2、判断下列不等式的变形是否正确:

(5)由a<b,得ac<bc;( 错  )

(6)由x>y,且m0,得-<;( 错   )

(7)由x>y,得xz2 > yz2;( 错   )

(8)由xz2 > yz2,得x>y;(对   )

3、把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分3个,那么多8个;如果前面每人分5个,那么最后一人得到的苹果不足3个,问有几个孩子?有多少只苹果?

解:设有x个孩,依题意:3x+8 - 5(x-1)<3  解得5<x≤6.5

X=6     答(略)

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(一)方程与方程组       3一元二次方程

                   4方程组

                   5分式方程

6应用

1、  概念:方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解

2、 一元一次方程:

解方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一(未知项系数不能为零)

例题:.解方程:

(1)          (2)

解:

(3)[05湘潭]  关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1,则m=        

解:

3、一元二次方程:

(1)     一般形式:

(2)     解法:

直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法

求根公式 

例题:

①、解下列方程:

(1)x2-2x=0;           (2)45-x2=0;

(3)(1-3x)2=1;           (4)(2x+3)2-25=0.

(5)(t-2)(t+1)=0;         (6)x2+8x-2=0

(7 )2x2-6x-3=0;          (8)3(x-5)2=2(5-x)

解:

② 填空:

(1)x2+6x+(  )=(x+  )2

(2)x2-8x+(  )=(x-  )2

(3)x2+x+(  )=(x+  )2

(3)判别式△=b²-4ac的三种情况与根的关系

   当时      有两个不相等的实数根 ,

时      有两个相等的实数根

时       没有实数根。

当△≥0时       有两个实数根

例题.①.(无锡市)若关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根,则k满足       (   )

A.k>1     B.k≥1       C.k=1      D.k<1

②(常州市)关于的一元二次方程根的情况是(   )

(A)有两个不相等实数根     (B)有两个相等实数根

(C)没有实数根         (D)根的情况无法判定

③.(浙江富阳市)已知方程有两个不相等的实数根,则满足的关系式是(   )

A、  B、  C、  D、

 (4)根与系数的关系:x1+x2=,x1x2=

例题: (浙江富阳市)已知方程的两根分别为,则 的值是(   )

 A、   B、   C、   D、

4、 方程组:

二元(三元)一次方程组的解法:代入消元、加减消元

例题:[05泸州]解方程组

[05南京]解方程组

[05苏州]解方程组:

[05遂宁课改]解方程组:

[05宁德]解方程组:

5、分式方程:

 分式方程的解法步骤:

(1)    一般方法:选择最简公分母、去分母、解整式方程,检验

(2)    换元法

例题:①、解方程:的解为       

根为      

②、[北京市海淀区]当使用换元法解方程时,若设,则原方程可变形为(   )

A.y2+2y+3=0            B.y2-2y+3=0

C.y2+2y-3=0            D.y2-2y-3=0

(3)、用换元法解方程时,设,则原方程可化为(   )                        

(A)  (B) (C)  (D)

6、应用:

(1)分式方程(行程、工作问题、顺逆流问题)

(2)一元二次方程(增长率、面积问题)

(3)方程组实际中的运用

例题:①轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.(提示:顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度)

解:

②乙两辆汽车同时分别从AB两城沿同一条高速公路驶向C城.已知AC两城的距离为450千米,BC两城的距离为400千米,甲车比乙车的速度快10

千米/时,结果两辆车同时到达C城.求两车的速度

③某药品经两次降价,零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(精确到0.1%)

④[05绵阳]已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立,求AB的值

⑤[05南通]某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:

捐款(元)
1


 
2

3
4
人  数
6
 
 
7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.

若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组

A、     B、    C、 D、

⑥已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数.

⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.

解:

 

                 1几个概念         

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知识结构及内容:           1几个概念

               2一元一次方程

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27.(1) 每辆大货车可运送15台机械设备,每辆小货车可运送12台机械设备。

  (2)略。

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