8．解：设1台机组每小时处理污水v吨，要在5小时内处理完污水，至少需开动x台机组，根据题意，得

由1和2得　 代入3得．

答：要在5小时内处理完污水，至少需同时开动7台机组．

方程(组)与不等式(组)单元检测试题

7．解：设每件商品的售价为x元，根据题意得：．

　　 解得：(不合题意，舍去)．，

　　 即需卖出100件，每件商品的售价为25元．

6．设第二次购书x本，根据题意得：

，　 解得：．

当时，每本书的批发价为3元，高于书的定价，不合题意，舍去．

．即该老板第二次售书赚了1.2元．

5．(1) ① ；②；

(2)∵，

∴方程可变形为：，　 ∴它的解是：．

4．解：(1)∵△＝[－2(m+1)]²－4m²＝4(m²+2m+1)－4m²＝4(2m+1)<0． ∴m<－．

当m<－时，原方程没有实数根；

　　　 (2)取m=1时，原方程为x²－4x+1=0． 设此方程的两实数根为x₁，x₂，

则x₁+x₂＝4， x₁·x₂＝1．

　　　　　 ∴x₁²+x₂²＝(x₁+x₂)²－2x₁x₂＝4²－2×1＝14． (m取其它符合要求的值均可)

7．－2； 8．－2；9．不低于七折；10． 2；11．；12．13．8；14．160；15．．

8．为了改善城乡人民生产、生活环境，某市投入大量资金，治理市郊河流的污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水吨，又从城区流入库池的污水按每小时吨的固定流量增加．如果同时开动2台机组需30小时处理完污水；同时开动4台机组需10小时处理完污水．.若要求5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？

答案与提示

7．某商店新进一批商品，每件进价为21元．若每件商品的售价为x元，则每天可卖出

(350－10x)件，但物价部门限定每件商品加价不得超过进价的20%．商店卖这种商品每天要赚400元，需要卖出多少件？每件商品的售价应是多少元？

6．某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购书数量比第一次多10本．当这批书售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？