3、(2007恩施自治州)如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC,OB=OD　　　　　　　　　　 　(4分)

又∵AE=CF

∴OE=OF　　　　　　　　　　　　　 　(6分)

∴四边形BFDE是平行四边形　　　　 　(8分)

2、(2007浙江临安)已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：(1)△ADF≌△CBE；(2)EB∥DF。

证明：(1)∵AE=CF

∴AE+EF=CF+FE即AF=CE　 --------- 1分

又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC

∴∠DAF=∠BCE　 ---------2分

在△ADF与△CBE中

　　　 ---------3分

∴△ADF≌△CBE(SAS)---------4分

(2)∵△ADF≌△CBE

∴∠DFA=∠BEC ---------5分

∴DF∥EB---------6分

1、(2007浙江杭州市)我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。

如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。

解：③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角；

⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边。

10、(2007四川成都)如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是

　　　　　 ．

等；

9、(2007四川成都)如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．已知，那么　　　　　　 ．64

8、(2007甘肃陇南)如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　．3

7、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为　　　　　 。5

6、(2007湖南怀化)如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称　　　　　　　　　　　　 ．

答案：平行四边形、矩形、等腰梯形(三种中任选一种均给满分)

5、(2007甘肃陇南)顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__　　　 ___．平行四边形

4、(2007河北省)如图7，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F　＝　　　　 °．45