8．如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有…………………………………………………………(　　 )

(A)0对　　　 (B)1对　　　 (C)2对　　　 (D)3对

[提示]由S_△BPE＝S_△BPH，S_△PDG＝S_△PDF和S_△ABD＝S_△CBD可知有一边过P点的3对平行四边形面积相等．

[答案]D．

7．如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为………………………………………………………………………………………(　　 )

(A)98　 　　　(B)196　 　　　(C)280　　 　　(D)284

[提示]设小矩形的长为x，宽为y，则有

∴　 x＝10，y＝4． xy＝40．

[答案]C．

6．顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形，则原图形一定是………………(　　 )

(A)菱形　　　　　　　　　 (B)对角线相等的四边形

(C)对角线垂直的四边形　　 (D)对角线垂直且互相平分的四边形

[答案]C．

5．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是(　　 )

(A)15°　　 (B)30°　　 (C)60°　　 (D)75°

[提示]作EF⊥AB于F点，则由AE＝2 BC＝2 EF，得知∠EAB＝30°．

[答案]D．

4．已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF

于G、H，并有下列结论：

(1)BE＝DF；　　　　　 (2)AG＝GH＝HC；

(3)EG＝BG；　　　　 (4)S_△ABE＝3 S_△AGE．

其中正确的结论有…………………………………………………………………(　　 )

(A)1个　　　　 (B)2个　　 (C)3个　　　　 (D)4个

[提示]BG＝2 FH＝2 GE．

[答案]D．

3．如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，

则折痕EF的长是……………………………………………………………………(　　 )

(A)7．5　 　　　　(B)6　 　　　　　(C)10　 　　　　　(D)5

[提示]设AE＝x，则ED＝8－x，CE＝x，用勾股定理列出方程x²＝(8－x)²+6²，解出x＝，而OA＝AC＝5．

[答案]A．

2．已知菱形ABCD的两条对角线之和为l，面积为S，则它的边长为…………………(　　 )

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

[提示]设两对角线长的一半为a与b，则S＝2 ab，l＝2(a+b)，边长为．利用a²+b²＝(a+b)²－2 ab．

[答案]C．

1．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是…………………(　　 )

(A)9　　　　 (B)10　　　　 (C)11　　　　 (D)12

[提示]为了便于计算，设每个内角都相等，那么每个内角是每个外角的5倍．

[答案]D．

25、已知在△ABC中，∠C=90,AD平分∠BAC，ED⊥BC交AB于E,DF∥AB交AC于F,说明四边形AFDE是菱形。

24、如图：矩形BFEM中，∠B的平分线交对角线于M，试说明四边形EBFM是正方形。