题目列表(包括答案和解析)
2.已知:点P的坐标是(,),且点P关于轴对称的点的坐标是(,),则;
1.已知点M(,)在第二象限,则的值是 ;
22. (12分)已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点。
(1)求反比例函数的解析式; (2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求A点坐标;
(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由。
21. (8分)如图所示,AB是⊙O的直径,直线EF与⊙O相交于C、D,AE⊥EF于E,BF⊥EF于F,在线段EF上是否存在点P,使得以P、A、E为顶点的三角形和以P、B、F为顶点的三角形相似?若不存在,说明理由;若存在,这样的点P共有几个?并指出点P在图形中的位置。
20. (8分)已知:如图,在△ABC中,AC=14,BC=6 ,∠ACB=45°,点O在AC边上移动,以O为圆心作⊙O,使⊙O与AB相切,切点为D,⊙O与AC边交于E、F两点(点E在点F左边)。设⊙O的半径为r,四边形BDOC的面积为S。求:S与r的函数关系式。
19. (8分)如图,点P在圆上,依据圆周角定理可知:∠BPC等于度数的一半,分别考察图(2)、(3)两种情形;当点P在圆外(或圆内)时,BP、CP (或它们的延长线)分别交圆于A、D,设的度数是x,的度数是y,试用x、y表示∠BPC的大小,并说明你的结论。
18. (7分)在平面直角坐标系中,已知点A(1,6),B(2,3),C(3,2)。
(1)在平面直角坐标系中描出点A、B、C;
(2)根据你学过的函数类型,推测这三个点会同时在哪种函数的图象上;
(3)求出(2)中你推测的函数图象的解析式,并说明该函数的图象一定过这三个点。
17. (6分)△ABC是等边三角形,找一点P使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形,请分别在下列三个图形中画出点P的位置,并分别注明哪些线段相等。
16. (6分)如图5,观察由梯形拼成的图形和所给表样中的数据后回答问题。
梯形个数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
图形周长 |
5 |
8 |
11 |
14 |
17 |
…… |
(1)当梯形的个数为10个时,图形的周长是 ;
(2)当梯形的个数为n时,求图形的周长(用含n的代数式表示),并求当图形的周长为80时,梯形的个数。
15. 如图4,⊙O的直径为10cm,弦AB为6cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
(4) (5)
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