7．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为(　　 )

(A)(a+b+c)r 　　(B)2(a+b+c)(C)(a+b+c)r　　 (D)(a+b+c)r

[提示]连结内心与三个顶点，则△ABC的面积等于三个三角形的面积之和，所以△ABC的面积为a·r+b·r+c·r＝(a+b+c)r．[答案]A．

6．OA平分∠BOC，P是OA上任一点，C不与点O重合，且以P为圆心的圆与OC相离，那么圆P与OB的位置关系是………………………………………………(　　 )

(A)相离　 (B)相切　　 (C)相交　　 (D)不确定

[提示]因为以点P为圆心的圆与OC相离，则P到OC的距离大于圆的半径．又因为角平分线上的一点到角的两边的距离相等，则点P到OB的距离也大于圆的半径，故圆P与OB也相离．[答案]A．

5．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是(　　 )

(A)67.5°　　 (B)135°　　 (C)112.5°　　 (D)110°

[提示]因为圆内接四边形的对角之和为180°，则∠A+∠C＝∠B+∠D＝180°．又因为∠A︰∠B︰∠C＝2︰3︰6，所以∠B︰∠D＝3︰5，所以∠D的度数为×180°＝112.5°．[答案]C．

4．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于………………………………………………………………………(　　 )

(A)60°　　 (B)100°　 (C)80°　 (D)130°

[提示]连结BC，则∠AEC＝∠B+∠C＝×60°+×100°＝80°．

[答案]C．

3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB＝∠A′OB′＝60°，则………………(　　 )

(A)＝(B)＞

(C)的度数＝的度数

(D)的长度＝的长度

[提示]因为在圆中，圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，

而∠AOB＝∠A′OB′，所以的度数＝的度数．[答案]C．

2．下列判断中正确的是………………………………………………………………(　　 )

(A)平分弦的直线垂直于弦(B)平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

(C)弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧(D)平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

[提示]弦的垂直平分线平分弦、垂直于弦，因此平分弦所对的两条弧．[答案]C．

1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………(　　 )

(A)4个　 (B)3个　　 (C)2个　　 (D)1个

[提示]若三点在一条直线上，则不能作出过这三点的圆，故②不对．[答案]B．

[点评]本题考查直径、过不在同一条直线上的三点的圆、外心、等圆与等弧等概念，其中第②个命题不对的原因在于忽视了过三点作图的条件．

(三)解答题

1、略；2、3cm；　 3、∵AB=BC，∴，∴∠ADB=∠CDB，∵∠ABD=∠ACD，∴△ABD∽△DPC；

4、40度；5、(-2，0)，(8，0)； (0，4)、(0，-4) ；6、　 ；

7、连结OC，证明△POC≌△POB，得∠PCO=∠=90度，所以PD是圆O的切线；

8、证明：(1)连结OC。

∵PD切⊙O于点C，

又∵BD⊥PD，

∴OC∥BD。

∴∠1＝∠3。

又∵OC＝OB，

∴∠2＝∠3。

∴∠1＝∠2，即BC平分∠PBD。

(2)连结AC。

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°。

又∵BD⊥PD，

∴∠ACB＝∠CDB＝90°

又∵∠1＝∠2，

∴△ABC∽△CBD　

∴，

∴

9、(1)OC∥ED；(2)

(二)1A，2B，3C，4B，5B，6C，7A，8B，9B，10C

(一)填空题：1，90，270，90，45；　 2，60度，120度，30度；　 3，1.8；　 4，4，8；5，5；　 6，3；　 7，7；　 8，1；　 9，7或1；　 10，1<d<7；　 11，7；　　 12，13；　　 13，7或13；　 14，300π；　 15，π；　 16，π；