设a＝m+1,b＝m+2,c＝m+3,求代数式a²+2ab+b²－2ac－2bc+c²的值．

2．(1)；

　　 　　 (2)

．

选作题(本题20分)：

证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．

证明：设n为一个正整数，

据题意，比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为

　　　　　　　 A＝n(n+1)(n+2)(n+3)+1，

　　　 于是，有

　　　　　　　 A＝ n(n+1)(n+2)(n+3)+1

　　　　　　 　　＝(n²+3n+2)(n²+3n)+1

　　　　　　 　　＝(n²+3n)²+2(n²+3n)+1

　　　　　　 　　＝[(n²+3n)+1]²

　　＝(n²+3n+1)²，

　　　　　　 这说明A 是(n²+3n+1)表示的整数的平方．

2．用这两个公式把下列各式分解因式：

(1)；

(2)．

　　 解：1．结果为

　　　　　　　　 ；

　　　　　　　　 ．

　　　　　 利用它们从右到左的变形，就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解；

作乘法：，

1．这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？

12．实数范围内因式分解

(1)x²－2x－4　　(2)4x²+8x－1　　(3)2x²+4xy+y²

11．分解因式:

(1).x²(y－z)+81(z－y)　　　　　　 (2).9m²－6m+2n－n²

＊(3).ab(c²+d²)+cd(a²+b²)　　　　　 (4).a⁴－3a²－4

＊(5).x⁴+4y⁴　　　　　　　　　　　 ＊(6).a²+2ab+b²－2a－2b+1

10．已知2x²－3xy+y²＝0(x,y均不为零)，则 + 的值为　　。

9．代数式y²+my+是一个完全平方式，则m的值是　　。

8．若x²－mx+n＝(x－4)(x+3)　则m,n的值为(　)

(A) m＝－1, n＝－12 (B)m＝－1,n＝12 (C) m＝1,n＝－12 (D) m＝1,n＝12.

7．关于的二次三项式x²－4x+c能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的(　)

(A) －8　　　　 (B) －7　　　　 (C) －6　　　　 (D) －5